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一元一次方程应用题 一元一次方程应用题以及答案

2023-08-11 01:11:01 高考在线

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。难么，今天小编就给大家整理了一元一次方程应用题，希望对大家的学习有所帮助，欢迎阅读!

　　一元一次方程应用题:

　　1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇?

　　设慢车开出a小时后与快车相遇

　　50a+75(a-1)=275

　　50a+75a-75=275

　　125a=350

　　a=2.8小时

　　2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。

　　设原定时间为a小时

　　45分钟=3/4小时

　　根据题意

　　40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)

　　40a=120+30a-67.5

　　10a=52.5

　　a=5.25=5又1/4小时=21/4小时

　　所以甲乙距离40×21/4=210千米

　　3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数?

　　解:设乙队原来有a人，甲队有2a人

　　那么根据题意

　　2a-16=1/2×(a+16)-3

　　4a-32=a+16-6

　　3a=42

　　a=14

　　那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人

　　现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人

　　4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。

　　解:设四月份的利润为x

　　则 (1+10%)=13.2

　　所以x=12

　　设3月份的增长率为y

　　则10x(1+y)=x

　　y=0.2=20%

　　所以3月份的增长率为20%

　　5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人?

　　解:设有a间，总人数7a+6人

　　7a+6=8(a-5-1)+4

　　7a+6=8a-44

　　a=50

　　有人=7×50+6=356人

　　6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油?

　　按比例解决

　　设可以炸a千克花生油

　　1:0.56=280:a

　　a=280×0.56=156.8千克

　　完整算式:280÷1×0.56=156.8千克

　　7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本?

　　解:设总的书有a本

　　一班人数=a/10

　　二班人数=a/15

　　那么均分给2班，每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本

　　8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?

　　解:设有a人

　　5a+14=7a-6

　　2a=20

　　a=10

　　一共有10人

　　有树苗5×10+14=64棵

　　9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油?

　　解:设油重a千克

　　那么桶重50-a千克

　　第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克

　　第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

　　根据题意

　　1/8a-5/3+50-a=1/3

　　48=7/8a

　　a=384/7千克

　　原来有油384/7千克

　　10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适?(1班42人，2班43人，3班45人)

　　设96米为a个人做

　　根据题意

　　96:a=33:15

　　33a=96×15

　　a≈43.6

　　所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了

　　11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。

　　解:设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a

　　根据题意

　　(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2

　　6a-100=4a+200

　　2a=300

　　a=150

　　那么原分数=(3×150-123)/(4×150+163)=327/763

　　12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克(用方程解)

　　设水果原来有a千克

　　60+60/(2/3)=1/4a

　　60+90=1/4a

　　1/4a=150

　　a=600千克

　　水果原来有600千克

　　13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨?(用方程解)

　　设原来有a吨

　　a×(1-3/5)+20=1/2a

　　0.4a+20=0.5a

　　0.1a=20

　　a=200

　　原来有200吨

　　14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5:2。这块菜地的面积是多少?

　　解:设长可宽分别为5a米，2a米

　　根据题意

　　5a+2a×2=48(此时用墙作为宽)

　　9a=48

　　a=16/3

　　长=80/3米

　　宽=32/3米

　　面积=80/3×16/3=1280/9平方米

　　5a×2+2a=48

　　12a=48

　　长=20米

　　宽=8米

　　面积=20×8=160平方米

　　15、某市移动电话有以下两种计费方法:

　　第一种:每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。

　　第二种:不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。

　　如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢??

　　设每月通话a分钟

　　当两种收费相同时

　　22+0.2a=0.4a

　　0.2a=22

　　a=110

　　所以就是说当通话110分钟时二者收费一样

　　通话80分钟时，用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32

　　通过300分钟时，用第一种22+0.2×300=82

　　16、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套?

　　设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人

　　3a=(60-a)×6/4

　　12a=360-6a

　　18a=360

　　a=20

　　20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿

　　17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离

　　设距离为a千米

　　a/(17/6)-24=a/3+24

　　6a/17-a/3=48

　　a=2448千米

　　18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度?

　　设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时

　　30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时

　　(4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)=12×3

　　10/3a+7/2a+21/4=36

　　41/6a=123/4

　　a=4.5千米/小时

　　甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时

　　19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。

　　解:设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时

　　15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时

　　距离差=7+1/4a

　　追及时间= 5/2小时

　　(1.5a-a)×5/2=7+1/4a

　　5/4a=7+1/4a

　　a=7千米/小时

　　甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时

　　20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽?

　　设硬化路面为a米

　　40a×2+(30-2a)×a×3=40×30-198×2

　　80a+90a-6a=804

　　3a-85a+402=0

　　(3a-67)(a-6)=0

　　a=67/3(舍去)，a=6

　　所以路宽为6米

　　因为3a<40