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幂函数的图像与性质

2023-08-14 00:43:37 高考在线

　　一般地，y=xα(α为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考!

　　幂函数的图像与性质

　　相关内容

　　1、形如y =x α的函数叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数。 2

　　二、基础练习

　　1、判断下列哪些是幂函数

　　(1)y =0. 2 (2)y =x (3)y =3-x (4)y =x -1 (5)y =4x (6)y =x

　　2、画出下列函数的图像

　　(1)y =x (2)y =x

　　(3)y =x (5)y =

　　1

　　-6734

　　43

　　x

　　12

　　(4)y =x

　　13

　　x (6)y =x

　　89

　　3、若幂函数y =f (x )的图象经过点(9,

　　4、若函数f (x )既是幂函数又是反比例函数, 则这个函数是f (x )=

　　5、幂函数f (x

　　) 的图象过点(，则f (x ) 的解析式是____________

　　6、函数f (x ) =(m 2-m -1) x m

　　a

　　2

　　1

　　), 则f(25)的值是_________ 3

　　-2m -3

　　是幂函数，且在x ∈(0,+∞) 上是减函数，则实数m =______

　　7、已知-1

　　13

　　1

　　, y =2x , y =x 2+x , y = ( ) 2x

　　A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

　　8

　　、在y =

　　9、已知幂函数y =

　　f (x ) 的图象过点(2,

　　A .1 B. 2 C.10、幂函数y =x

　　m 2-3m -4

　　，则f (4)的值为( ) 2

　　1

　　D.8 2

　　A .-1

　　2

　　(m ∈Z) 的图象如下图所示，则m 的值为( )

　　B .0或2 C.1或3 D.0,1,2或3

　　x

　　2

　　5

　　2

　　x

　　11、若y =x , y =() , y =4x , y =x +1, y =(x -1) , y =x , y =a (a >1) 上述函数是幂函数的个数是( )

　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

　　12、幂函数y =x (α是常数) 的图象( )

　　A、一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，1) C.一定经过点(-1，1) D.一定经过点(1，-1) 13、对于幂函数f (x ) =x ，若0

　　45

　　α

　　12

　　x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)

　　) > 22x +x 2f (x 1) +f (x 2)

　　) =C . f (1 22

　　A .f (

　　x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)

　　) ，大小关系是( ) 22x +x 2f (x 1) +f (x 2)

　　)