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有理数教案

2023-08-04 02:26:30 高考在线

有理数教案1

　　教学目标

　　1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.

　　2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

　　3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点

　　重点：理解有理数的意义.

　　难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

　　教学过程

　　一、创设情境、提出问题

　　某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.

　　二、分析探索、问题解决

　　分组讨论扣的分怎样表示?

　　用前面学的数能表示吗？

　　数怎么不够用了？

　　引出课题.

　　讲授正数、负数、有理数的定义.

　　用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.

　　三、巩固练习

　　1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

　　（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

　　（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

　　（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

　　（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

　　分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

　　2、下面说法中正确的是（）.

　　a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

　　b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

　　c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

　　d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

　　三、小结回顾、纳入体系

　　学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

　　概念：正数、负数、有理数.

　　分类：有理数的分类：两种分法.

　　应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.

有理数教案2

　　一、课题2.4有理数的减法

　　二、教学目标

　　1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

　　2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

　　三、教学重点

　　有理数减法法则

　　四、教学难点

　　有理数减法法则

　　五、教学用具

　　三角尺、小黑板、小卡片

　　六、课时安排

　　1课时

　　七、教学过程

　　（一）、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算：

　　(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

　　2．化简下列各式符号：

　　(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

　　(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

　　3．填空：

　　(1)______+6=20；(2)20+______=17；

　　(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

　　在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

　　（二）、师生共同研究有理数减法法则

　　问题1(1)(+10)-(+3)=______；

　　(2)(+10)+(-3)=______．

　　教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

　　教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______；

　　(2)(+10)+(+3)=______．

　　对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

　　(2)的结果是多少？

　　于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

　　至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数．

　　教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）

　　（三）、运用举例变式练习

　　例1计算：

　　(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．

　　例2计算：

　　(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．

　　通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

　　在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

　　例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

　　阅读课本63页例3

　　（四）、小结

　　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

　　由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　　(五)、课堂练习

　　1．计算：

　　(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

　　2．计算：

　　(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；

　　(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．

　　3．计算：

　　(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；

　　(4)(-5.9)-(-6.1)；

　　(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

　　利用有理数减法解下列问题

　　4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？

　　八、布置课后作业：

　　课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

　　九、板书设计

　　2．5有理数的减法

　　（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

　　例1、例2、例3

　　（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

　　十、课后反思

有理数教案3

　　一、教学目标：

　　知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

　　过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　二、教学重点：

　　运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

　　三、教学难点：

　　理解有理数减法法则。

　　四、教材分析：

　　本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

　　五、教学方法：

　　师生互动法

　　六、教具：

　　七、课时：

　　1课时

　　八、教学过程：

　　1、计算（口答）：

　　（1）1+（-2）

　　（2）-10+（+3）

　　（3）+10+（-3）

　　2、出示幻灯片二：

　　如图：

　　这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？教师引导观察

　　教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

　　1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　（+10）-（+3）=7

　　再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

　　（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

　　2、再看一题：

　　计算：（-10）-（-3）

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的.意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

　　问题：计算：（-10）+（+3）

　　教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

　　（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

　　教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

　　3 、例题讲解：

　　出示幻灯片三（例1和例2）

　　例1计算：

　　（1）6-（-8）

　　（2）（-2）-3

　　（3）（-2.8）-(-1.7)

　　(4)0-4

　　(5)5+(-3)-(-2)

　　(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

　　教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

　　例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

　　课后练习1、2

　　教师巡视指导

　　师组织学生自己编题

　　1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

　　2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

　　教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

　　课堂检测（包括基础题和能力提高题）

　　1、-9-（-11）

　　2、3-15

　　3、-37-12

　　4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

　　学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

　　学生观察思考如何计算

　　学生观察思考

　　互相讨论学生口述解题过程

　　由两个学生板演，其他学生在练习本上做

　　第1小题学生抢答

　　第2小题找两个学生板演。

　　学生回答

　　学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

　　综合考查学以致用

　　既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础

　　创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

　　让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

　　可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

　　可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

　　通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

　　能增强学生学习的主动性和参与意识。

　　学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

　　板书设计：

　　2.6有理数的减法

　　有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

　　例1：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　例2:

　　练习：

　　教学反思：

　　本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。