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线段的比较与画法

2023-08-05 00:43:36 高考在线

线段的比较与画法

　　教学目标

　　1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．

　　2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．

　　3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．

　　教学重点和难点

　　对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．

　　教学过程设计

　　一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示

　　1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．

　　2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)

　　3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．

　　4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)

　　5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．

　　二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

　　教师设计以下过程由学生完成．

　　1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？

　　2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．

　　由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：

　　重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：

　　(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．

　　(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．

　　(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．

　　若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．

　　若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．

　　如图1-6．

　　教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．

　　数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：

　　因为量得AB=××cm，CD=××cm，

　　所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．

　　总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？

　　引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．

　　三、应用实例，变式练习：

　　1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？

　　2．如图1-8，根据图形填空．

　　AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．

　　3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．

　　4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．

　　四、小结

　　1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？

　　2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．

　　五、作业

　　p．18，1．2题．p21，2．3．4题．

　　板书设计

　　课堂教学设计说明

　　1．本课的教学时间为1课时45分钟．

　　2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．

　　3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．

　　4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．

　　5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的'知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．

　　6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：

　　(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)

　　(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)

　　(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．