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《长方体物体的包装》教案

2023-08-15 11:13:49 高考在线

《长方体物体的包装》教案

　　教学目标

　　1．联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识．

　　2．在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念．

　　3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化．

　　4．能用准确的数学语言描述思考过程．

　　教学过程

　　一、引入．

　　师：在日常生活中，人们为了搬运方便需要把物品包装，有时就需要把几个长方体物体包成一个大长方体．出于不同的需要就会有各种各样的包装．

　　师：这节课，我们一起来讨论、研究有关长方体物体的包装的数学知识（揭题）．

　　二、展开．

　　1．想一想：师：首先我们研究两个相同长方体物体包装成一个大的长方体情况．想一想：会有几种不同的包法？

　　2．试一试：

　　师：到底有几种呢？每一组同学先讨论，动手摆一摆，并想一想如何说才能让大家明白你的摆法。

　　生汇报。重叠

　　师：（提示）为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示．

　　归纳：三种不同包法：A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）．

　　3、猜一猜

　　师：2个长方体有三种不同包法，下面请大家先猜一猜6个相同的长方体包成一个大长方体可能有几种情况呢？

　　生：猜

　　师：那么，究竟有几种呢？我们接下来研究。

　　4、摆一摆

　　师：每一组的同学分工合作，边摆边思考，想一想怎样说才能让大家明白你的摆法？

　　合作学习：

　　小组摆、交流．教师巡视。

　　5、说一说

　　师：请每一组的同学派一个代表说一说你们组摆的'请况，（你们有几种的摆法，你是怎么想的？）

　　学生汇报：总共有9种不同的包法．（见下图）

　　生1：

　　师：你是按照摆的层数的顺序来想、来摆的，这方法很好。

　　生2：

　　师：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉．不重复

　　师：还有其他思考方法吗？当然有了，我们课后继续研究。

　　6、算一算

　　师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？为什么，

　　生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……

　　师：哪个表面积更小些呢？如何验正呢？

　　生：可以算一算．

　　师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2．

　　以第一种的摆法为例让一个同学说说如何计算更简便。

　　师：每一组的同学合作，计算出这9个大长方体的表面积。

　　生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋2×6＝72．这几个表面积都比较小．

　　师：表面积小所需的材料就省，表面积大所需的材料就多。

　　三、讨论现实生活中的各种包装．

　　教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法．

　　学生打开一包火柴观察后说，（见图）这种样式表面积小，也就是材料省．

　　师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？

　　生：不一定．

　　师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法．

　　学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准．不同的选择

　　四、小结．

　　师：这节课对你有什么启示？

　　生：通过学习，我们知道，其实数学就在生活中，数学就在我们的身边，我们可以用学到的数学方法来解决问题。