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四年级乘法分配律教案

2023-08-16 15:09:52 高考在线

四年级乘法分配律教案1

　　一、课题：

　　《乘法分配律》

　　二、主要讲解的内容：

　　课本第26页例7及相关

　　三、学习目标

　　1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

　　2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

　　教学重难点

　　借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

　　四、教学准备：

　　多媒体课件，电脑，网络等

　　学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本

　　五、教学环节

　　1、反馈家庭作业(表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业)

　　2、复习导入

　　算一算，比一比

　　(10+5)×5= (8+2)×7=

　　10×5+5×5= 8×7+2×7=

　　课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。

　　什么是乘法的交换律和结合律?今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

　　3、新授

　　还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动?

　　①自主探索，独立解决问题

　　你怎样解决这个问题?列式计算。

　　【设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。】

　　②汇报交流，明确算法，学生先说想法，让个别学生说明。

　　谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

　　方法一：先算每个小组人数，再算总人数。

　　(4+2)×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。

　　4×25+2×25

　　=100+50

　　=150(人)

　　同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。

　　③观察对比，概括规律

　　这两个算式之间有什么关系呢?

　　(4+2)×25=4×25+2×25

　　你能用自己的语言来描述这个等式吗?学生发语音

　　左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。

　　教师适时用箭头表示出来。

　　请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。

　　拍照展示

　　观察这些等式，你有什么发现?

　　两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。

　　④你能结合乘法的意义理解这个规律吗?

　　如：(4+2)×25=4×25+2×25

　　左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

　　得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　⑤用字母怎样表示这个规律?

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　4、练习巩固

　　(1)下面哪些算式是正确的?正确的画“√”，错误的画“×”。

　　56×(19+28)=56×19+28 ( )

　　32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

　　64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

　　答案：× × √

　　解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。

　　(2)观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

　　答案：运用了乘法分配律25×12=25×2+25×10

　　解析：【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。

　　(3)李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱?

　　答案：(75+45)×60

　　=120×60

　　=7200(元)

　　解析：【考查目标3】借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。

　　六、课堂小结

　　通过本节课的学习，你都有哪些收获?

　　这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律

　　用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c

　　左边表示(a+b)个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。

　　如果反过来，等式仍然成立。

　　如4×7+4×3=4×(7+3)

　　利用这个定律可以使计算简便，帮助我们解决许多问题。

四年级乘法分配律教案2

　　教学内容：

　　教科书第68页例5，第69页“做一做”中的题目和练习十四的第l、2题

　　教学目的`：

　　使学生理解并掌握，培养学生的分析推理能力。

　　教具、学具准备：

　　教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师出示口算卡片，如：(36+64)×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。

　　二、新课

　　1.教学例5。

　　教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

　　“图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?”先请一个学生回答.教师把学生所列的算式写在黑板上。

　　“还有别的算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

　　”(5+3)×4 5×4+3×4

　　教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。

　　第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

　　“这两个算式的计算结果怎样?”

　　“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?”学生回答后，教师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

　　(5+3)×4=5×4+3×4

　　“等号左面的算式是什么意思?”(5与3的和乘以4。)

　　“等号右面的算式是什么意思?”(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。)

　　教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

　　教师：下面我们再看两组算式，先看：(18+7)×6 18×6+7×6

　　“左面的算式是什么意思?”(18与7的和乘以6。)

　　“右面的算式是什么意思?”(18与7分别乘以6，再把两个积相加)

　　“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25，25乘以6是150。)

　　“算一算右面的算式等于什么?”(两个积分别是108和42，它们的和等于150)

　　教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

　　“这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么?”说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)

　　教师：我们再来看两个算式20×(15+9) 20×15+20×9

　　“先来计算一下这两个算式各等于多少?”

　　“两个算式都等于多少?”

　　“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

　　2.进行抽象概括。

　　教师指着上面的算式提问：

　　“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?”多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数;第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)

　　教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

　　“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

　　“等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。

　　教师：如果用“a、b、c“表示三个数，可以写成下面的形式：

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　“等号左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示两个数的和同一个数相乘)。

　　“等号右面“a×c+b×c表示什么意思?”(表示把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加。)

　　三、巩固练习

　　教师在黑板上写算式：(200十3)×27，提问：

　　1.“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”

　　“根据，这个算式等于哪两个乘积的和?”

　　教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：

　　“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”

　　“根据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”

　　2.做第69页“做一做”中的题目。

　　先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

　　四、作业

　　练习十四的第1、2题。