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高中数学必修1优秀教案模板

2023-08-09 04:04:17 高考在线

高中数学必修1优秀教案模板1

　　重点难点教学：

　　1.正确理解映射的概念;

　　2.函数相等的两个条件;

　　3.求函数的定义域和值域。

　　一.教学过程：

　　1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

　　2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

　　二.教学内容：

　　1.函数的定义

　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

　　(),yf_A

　　其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

　　2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。

　　3、映射的定义

　　设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

　　一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

　　4. 区间及写法：

　　设a、b是两个实数，且a

　　(1) 满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

　　(2) 满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

　　5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法

高中数学必修1优秀教案模板2

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

　　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

　　教学重点、难点：

　　1、 重点：指数函数的图像和性质

　　2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

　　教学方法：

　　引导——发现教学法、比较法、讨论法

　　教学过程：

　　一、事例引入

　　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的.函数。什么是函数?

　　S： --------

　　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

　　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )

　　S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

　　从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

　　二、指数函数的定义

　　C：定义： 函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数， x∈R.。

　　问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1?

　　S：(讨论)

　　C： (1)当 a<0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x=

　　就没有意义;

　　(2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，

　　(3)当 a = 1 时， 函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

　　巩固练习1：

　　下列函数哪一项是指数函数( )

　　A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x

高中数学必修1优秀教案模板3

　　教学目标：

　　(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

　　(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

　　(3) 掌握常用数集及其记法;

　　教学重点：

　　掌握集合的基本概念;

　　教学难点：

　　元素与集合的关系;

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

　　阅读课本P2-P3内容

　　二、新课教学

　　(一)集合的有关概念

　　1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　　2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

　　3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶数;

　　(2) 我国的小河流;

　　(3) 非负奇数;

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校20xx级新生;

　　(6) 血压很高的人;

　　(7) 著名的数学家;

　　(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

　　(9) 全班成绩好的学生。

　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　4. 关于集合的元素的特征

　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

　　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

　　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

　　5. 元素与集合的关系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA

　　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的数集及记法：

　　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　　正整数集，记作N或N+;

　　整数集，记作Z;

　　有理数集，记作Q;

　　实数集，记作R;

　　(二)例题讲解：

　　例1.用"∈"或""符号填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

　　例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P，求实数m的值。

　　(三)课堂练习：

　　课本P5练习1;

　　归纳小结：

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

　　作业布置：

　　1.习题1.1，第1- 2题;

　　2.预习集合的表示方法。