高考在线
高考在线 >教学计划

八年级数学下学期教学计划（通用六篇）

2023-08-12 14:46:07 高考在线

　　八年级数学下学期教学计划 篇1

　　一、本学期的教学目标

　　通过本学期的教学，使学生掌握分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算方法，掌握分式的解法；掌握反比例函数的概念和图象性质；勾股定理及其逆定理；各种特殊四边形的性质和判定方法；使学生经历知识的探索过程，体会知识的发生、发展过程，在知识的学习过程中，逐步掌握数学思想方法，并得到兴趣的培养和受到思想教育，同时提高学生的分析问题和解决问题的能力；进一步建立几何图形的空间观念；初步了解统计的思想，数形结合的思想，方程的思想和分类讨论的思想等。

　　二、教材分析

　　本学期所授的内容包括分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章。每章都是一个单独学习的主题，章与章之间的联系不大，但本学期所学的知识与小学、七年级和八年级上学期所学知识有一定的联系，而且是以后学习的基础，因此知识联系的跨度比较大，这就需要学生对所学知识要经常温习，以避免遗忘。所以教学时，对每一章的教学目标和重点难点都要明确，以圆满完成每一章节的教学任务。

　　三、学情分析

　　八年级学生虽然掌握了一定的基础知识，并且有了一定的能力，但是我校学生的实际基础较差，特别是在能力方面欠缺。另外学生在学习上缺乏主动性，不能积极主动地按老师的要求先预习，课后温习，认真完成作业，这样就造成了课堂检验学生的学习效果比较理想，但是第二天交上来的作业效果不理想。

　　四、教学措施

　　1、本学期教学工作重点是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

　　2、课前备课。课前认真备课,研究教材、课程标准，把握教材的重点和难点，明确本章本节在整体中所处的地位，分析理清知识间的内在联系和规律，并全面深入地掌握教材内容。根据学生实际状况、按照课程标准的要求完成每一节的教学任务。

　　3、备学生，深入了解学生思想实际和知识能力水平，充分估计学生学习新知识时可能出现的问题，遵照学生的认知规律，精心设计教学程序和教学方法。

　　4、认真考虑如何帮助学生明确学习目的，端正学习态度,激发调动学习兴趣和积极性，帮助他们解决学习中的困难。研究科学的学习方法，培养学生形成良好的学习习惯。了解学生的学习状况,根据学生的学习情况，选择适当的教学方法，使学生理解掌握基础知识。

　　5、备教法，依据课程标准，教材要求和学生实际，设计出突出重，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力，思维能力和解决问题的能力。

　　6、备作业，根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业。作业数量适中，及时批改作业，对作业中出现的问题要跟踪矫正，认真讲评，提高练习的质量，作业量不超过二十分钟。

　　7、挖掘教材中固有的思想教育因素，培养学生的爱国主义思想和民族自豪感，调动学生学习数学的积极性。

　　8、课堂教学。教学要面向全体学生，认真组织教学，通过课堂教学促进学生全面和谐地发展。建立师生交往，共同发展的民主、平等的新型师生关系。改变传统的教学方式。讲究课堂教学艺术，做到重点突出，难点分，疑点抓准，语言简洁生动，板书条理分明。充分利用课堂教学，创设学生感兴趣的情境，调动学生的学习兴趣。与实际生活相联系，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到学习数学的重要性。教学中以学生为主体，由浅入深，层层深入。另外，要关注学困生，多到他们身边站一站，了解他们的学习状况，对于他们学习中的困难及时帮助其解决，对于一些简单的问题，多给他们机会，增强他们的学习信心。这样创设一个和谐民主的课堂气氛，使学生积极踊跃地参与到教学中来，充分体现以学生为主体的课堂教学。

　　9、提高教学质量的措施。

　　（1）通过创设问题情境和身边的数学，调动学生的学习兴趣和感受学习数学的重要性，使学生了解数学来源于生活，又应用于生活，与我们的生活生产息息相关，从而使学生愿意学习数学.

　　（2）采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等。增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。

　　（3）为了提高课堂教学效率，对于一些教学内容较少的课，可要求学生课前预习，课堂上老师精讲，在完成必要的练习题的情况下，可抽出十分到十五分钟的时间进行课堂检测，当堂检验学生对知识的掌握情况，然后有针对性地进行点评，以提高学生的学习积极性。

　　（4）课堂教学，做到精讲细练。即：教学语言简单明了，让每一个学生都能听懂老师的话，多让学生自己动手操作，动眼观察，动脑思考，做到手勤、眼勤、脑勤。

　　（5）关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

　　五、提优补差

　　对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心，利用午休或其他时间为他们进行辅导，使他们能够学到一些简单的知识。

　　六、自我提高

　　为了提高自身的业务水平和教学能力。认真学习新课程教学理念、新课程标准，深入研究教材，提高自己的教学能力。学习苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、成功教育、《有效教学的基本功》等，学习先进的教学方法，提高自己的教学水平。定期参加学校组织的政治学习和业务学习。每周及时参加教研组活动。每周一篇小字，几篇自学笔记，一篇解题，坚持每周学习计算机技术。另外师德方面，要为人师表，爱岗敬业，树立良好的人民教师形象。

　　七、课题研究

　　本学期的研究课题是《如何提高学生的基本技能》。根据八年级学生的学习状况，本年级学生基础差，能力也很差，对知识的掌握和灵活运用能力较差，因此学习兴趣不浓厚，针对这种情况制定了这一课题。

　　八、综合实践活动

　　利用教材中每章后的数学活动和课题学习，开展实践活动，提高学生动手操作，观察，小组讨论，合作交流的能力，增强学生学习数学的兴趣。

　　八年级数学下学期教学计划 篇2

　　一、指导思想

　　在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。

　　通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　本期我继续授八年级数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末抽考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。

　　三、教材分析

　　本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

　　第十六章 分式

　　本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

　　第十七章 反比例函数

　　函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。

　　第十八章 勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

　　第十九章 四边形

　　四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。

　　第二十章 数据的分析

　　本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

　　四、教学目标和要求

　　注重基础知识的教学和基本能力的培养，面向全体学生，缩小两极分化，尽力使后进生能迎头赶上，大面积提高教学质量。

　　五、提高教学质量的主要措施：

　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

　　2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

　　3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　4、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。这些习惯包括

　　①认真做作业的习惯，包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；

　　②预习的习惯；

　　③认真看批改后的作业并及时更正的习惯；

　　④认真做好课前准备的习惯；

　　⑤在书上作精要笔记的习惯；

　　⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；

　　⑦认真阅读数学教材的习惯。

　　六、教学进度安排表（附后）

　　八年级数学下学期教学计划 篇3

　　一、复习准备:

　　1. 讨论:我们要了解我校学生每月零花钱的情况, 应该怎样进行抽样.

　　2. 提问:学习了哪些抽样方法?一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢?

　　3. 讨论:通过抽样方法收集数据的目的是什么?(从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体)

　　指出两种估计手段:一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征(平均数、标准差等)估计总体的数字特征.

　　二、讲授新课:

　　1、教学频率分布直方图的作法:

　　① 引例:确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标

　　准a定为多少比较合理呢 ?为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?

　　② 讨论:如何采用抽样调查的方式,得到本市的居民月均用水量?

　　③ 给出100位居民的月均用水量表,讨论:如何分析数据?

　　分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形

　　传递信息

　　④ 频率分布的概率:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小. 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.

　　⑤ 作频率分布直方图的步骤:

　　求极差(数据组中最大值与最小值的差距); 决定组距与组数(强调取整);将数据分组;列频率分布表(包括分组、频数累计、频数、频率);作频率分布直

　　方图(在频率分布表的基础上绘制,横坐标为样本数据尺寸,纵坐标为频率/组距.)

　　⑥ 例:作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.

　　(师生共同按步骤完成)

　　⑦ 讨论:纵坐标为何取频率/组距? (用矩形面积表示频率)

　　结论:用矩形面积表示频率,总面积为1.

　　注:频率分布表列出的是在名个不同区间内取值的频率,直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.

　　2、分析对比频率分布直方图:

　　① 将组距确定为1,作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.

　　② 讨论:谈谈两种组距下,你对图的印象? 同一个样本数据,绘制出来的分布图是唯一的吗?

　　(当取不同的组距,得到不同形状的图形,不同的图形给人的感觉也不同. )

　　③ 讨论: 频率分布图有没有保留我们收集的数据?根据月均用水量的频率分布直方图,你能得到一些怎样的结论?(集中范围、变化趋势、直观表明分

　　布特征、用样本推测总体)

　　④ 思考:如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1,你能对制定月用水量标准提出

　　建议吗? (3t)

　　八年级数学下学期教学计划 篇4

　　一、上学期学生学习情况及教学工作中存在问题：

　　上学期我从事八一、八二两个班的数学教学，从上学期期末考试成绩来看，大部分学生的成绩还算可以，但还是有少数学生成绩相当糟糕，分析其原因，主要是练习的量太少，所以这学期的主要突破口是加大学生的练习力度。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。在教学方面，平时对学生的练习抓的不够紧，以至有少数几个同学一学期基本没做几次作业，作业的数量也不够。

　　二、本学期教学内容及要求：

　　本学期教学内容，共计六章，第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第二章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第三章《分式》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第四章《相似图形》本章通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法．第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用．第六章《证明一》本章主要内容是命题的相关概念、分类及应用．

　　重点

　　（１）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．

　　（２）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．

　　（３）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．

　　（４）成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定．

　　（５）调查方法的应用．

　　（６）命题的推理论证。

　　难点

　　（１）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的`应用．

　　（２）提公因式法与公式法的灵活运用．

　　（３）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．

　　（４）灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养．

　　（５）几个概念的理解、区别和应用．

　　（６）命题的推理论证。

　　以每周6课时计，每章结束进行一次单元测试，每月进行一次月考，让学生通过多训练来达到对知识的掌握。

　　三、本学期将采取的具体措施：

　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

　　2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。

　　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　八年级数学下学期教学计划 篇5

　　一、指导思想

　　通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。

　　三、教材分析

　　第十六章、分式本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。本点重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。

　　第十七章、反比例函数本章主要学习反比例函数的概念、图象及其性质，学习反比例函数在实际问题中的应用。

　　教学重点：反比例函数图象及其性质；运用反比例函数解决实际问题。教学难点：逐步形成用函数观点处理实际问题的意识；建立反比例函数在解决实际问题时的思维模式。

　　第十八章、勾股定理本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。

　　教学重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解与应用。教学难点：探索直角三角形三边关系时，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。

　　第十九章、四边形本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。教学重点：平行四边形的定义、性质和判定；特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定；梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性质与判定。

　　教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用；特殊平行四边形的性质与判定及其应用；等腰梯形的性质与判定及其应用。

　　第二十章、数据描述本章主要学平均数、中位数和众数，理解它们所反映出的数据的本质。教学重点：求平均数、中位数与方差；理解平均数、中位数和众数所表达的含义；区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别。

　　教学难点：求加权平均数、中位数和方差；根据平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差对数据作出比较准确的描述。

　　四、教学措施

　　1、课前作好充分准备，备好教材，备好学生。精心设计探究问题，认真讲解方法概念，深入分析思维模式，做到重点突出，难点透彻，向四十五分钟课堂要质量，努力提高教学效果。

　　2、加强课后总结和对学生的课后辅导。认真总结每一堂课的成败得失，深入学生了解课堂教学的实际效果，耐心辅导存在问题的学生，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

　　3、搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。

　　4、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

　　5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

　　五、课时安排

　　16.1 分式 2课时

　　16.2 分式的运算 6课时

　　16.3 分式方程 3课时

　　小结 2课时

　　17.1 反比例函数 3课时

　　17.2 实际问题与反比例函数 4课时

　　小结 1课时

　　18.1勾股定理 3课时

　　18.2勾股定理的逆定理 3课时

　　小结 1课时

　　19.1平行四边形 5课时

　　19.2特殊的平行四边形 6课时

　　19.3梯形 2课时

　　课题学习 重心 2课时

　　小结 1课时

　　20.1数据的代表 6课时

　　20.2数据的波动 5课时

　　课题学习 2课时

　　小结 2课时

　　八年级数学下学期教学计划 篇6

　　一、教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.平行线的性质定理的证明.

　　2.证明的一般步骤.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力2.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.

　　二、教学重、难点

　　教学难点：理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.

　　三、教具准备

　　投影片六张

　　第一张：议一议(记作投影片A)

　　第二张：想一想(记作投影片B)

　　第三张：符号语言(记作投影片C)

　　第四张：命题(记作投影片D)

　　第五张：证明的一般步骤(记作投影片E)

　　第六张：练习(记作投影片F)

　　四、教学过程设计

　　1.创设情景，引入新课 [师]上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行.如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗?

　　这节课我们就来研究如果两条直线平行.

　　2.讲授新课

　　[师]在前一节课中，我们知道：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：

　　两直线平行，同位角相等.

　　下面大家来分组讨论(出示投影片A)

　　[生甲]利用两条直线平行，同位角相等可以证明：两条直线平行，内错角相等. [生乙]还可以证明：两条直线平行，同旁内角互补.

　　[师]很好.下面大家来想一想：(出示投影片B)

　　[生甲]根据上述命题的文字叙述，可以作出相关的图形.如图6-23.

　　[生乙]因为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等这个命题的条件是：两条平行线被第三条直线所截.它的结论是：内错角相等.所以我根据所作的图形.如图6-23，把这个文字命题改写为符号语言.即：

　　已知，如图6-23，直线a∥b,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角.

　　求证：2.

　　[师]乙同学叙述得很好.(出示投影片C)

　　[生丙]要证明内错角2，从图中知道1与3是对顶角.所以3，由此可知：只需证明3即可.而2与3是同位角.这样可根据平行线的性质公理得证.

　　[师]丙同学的思路清楚.我们来根据他的思路书写证明过程.哪位同学上黑板来书写呢?

　　(学生举手，请一位同学来)

　　[生丁]证明：∵a∥b(已知)

　　2(两直线平行，同位角相等)

　　∵3(对顶角相等)

　　2(等量代换)

　　[师]同学们写得很好.通过证明证实了这个命题是真命题，我们可以把它称为定理.即平行线的性质定理.这样就可以把它作为今后证明的依据.

　　注意：

　　(1)在课本P191中曾指出：随堂练习和习题中用黑体字给出的结论也可以作为今后证明的依据.所以像对顶角相等就可以直接应用.

　　(2)这个性质定理的条件是：直线平行.结论是：角的关系.在应用时一定要注意. 接下来我们来做一做由判定公理可以证明的另一命题(出示投影片D)

　　[师]来请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上.

　　图6-24

　　[生甲]已知，如图6-24，直线a∥b,1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.

　　求证：2=180.

　　证明：∵a∥b(已知)

　　2(两直线平行，同位角相等)

　　∵3=180(1平角=180)

　　2=180(等量代换)

　　[生乙]老师，我写的已知、求证与甲同学的一样，但证明过程有一点不一样，他应用了直线平行的性质公理，我应用了直线平行的性质定理.(证明如下)

　　证明：∵a∥b(已知)

　　2(两直线平行，内错角相等)

　　∵3=180(1平角=180) 2=180(等量代换)

　　[师]同学们证得很好，都能学以致用.通过推理的过程得证这个命题两条平行线被

　　第三条直线所截，同旁内角互补是真命题.我们把它称为定理，即直线平行的性质定理，以后可以直接应用它来证明其他的结论.

　　到现在为止，我们通过推理得证了两个判定定理和两个性质定理，那么你能说说证明的一般步骤吗?大家分组讨论、归纳.

　　[师生共析]好，我们来共同归纳一下(出示投影片E)

　　[师]接下来我们来做一练习，以进一步巩固证明的过程.

　　3.课堂练习

　　(一)练习(出示投影片F)

　　(二)已知，如图6-27，AB∥CD，D，求证：AD∥BC.

　　[过程]让学生在证明这个题时，可从多方面考虑，从而拓展了他们的思维，要证：AD∥BC，可根据平行线的五种判定方法，结合图形，可证同旁内角互补，内错角相等，同位角相等.

　　[结果]证法一：∵AB∥DC(已知

　　C=180(两直线平行，同旁内角互补)

　　∵D(已知)

　　C=180(等量代换)

　　AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)