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正比例函数教学课件

2023-08-18 17:30:03 高考在线

正比例函数教学课件

　　一、教学目标

　　1.认识正比例函数形式

　　2.画正比例函数图像

　　二、教学重难点及教学设计

　　重点：正比例函数的性质、特征

　　难点：画出正比例函数图像

　　教学设计：

　　1. 从生活中的事例入手引入新课

　　2. 热炒热卖，即时巩固练习

　　3. 引导学生自己归纳总结得到正比例函数的知识

　　三、教具准备

　　多媒体课件、辅助小黑板、三角板一块

　　四、教学过程

　　引导：回顾旧知识，引入新知识。问题：据了解目前市场的鱼是8元/斤 ，顾客买鱼所付的价钱y（单位：元）与买鱼的重量x（单位：斤）变化而变化。请同学们列出函数关系式：

　　得出函数式：y8x

　　探索研究：

　　下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

　　（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；l

　　（2）铁的密度为7.8g

　　32r /cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单3位：cm）的大小变化而变化；m7.8V

　　（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h0.5n

　　（4）冷冻一个00c的物体，使它每分下降2c，物体的温度T（单位：c）00随冷冻时间t (单位：分)的`变化而变化。T

　　同学们观察一下这些函数有什么共同点？ 2t

　　通过观察正如之前我们一起解决的实际问题时列出的函数

　　刚才所列出的函数都是常数与自变量的乘积的形式。 y8x一样，

　　l2r

　　m7.8V

　　h0.5n

　　T2t

　　y8x

　　观察一下其中2,7.8,0.5,2,8都是常量，我们统一用k来表示，r,V,n,t,x都是变量，我们用x来表示，函数l,m,h,T,y统一由y表示。则以上式子我们不难给它找到一个通式

　　组织练习巩固知识点。

　　研究正比例函数图像：下面我们一起来看一个相对简单的函数式ykx（其中k为常数，k0）。 y2x 请同学们用列图表描点画图像的步骤，先在草稿本上画出图表，然后同学们自己画出该函数的图像。总结归纳出一些函数性质。

　　同学们再用相同的方法快速做出y比较一下两函数之间有2x的函数图像，

　　什么异同之处。

　　通过学习，我们知道了些什么呢，我们来梳理一下我们今天所学习的内容。 首先，我们会根据问题列出一些形如ykx的函数关系式。

　　0时，y随x我们还研究了它的一些特性。知道图像过原点（0,0）。当k

　　的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减少。

　　总结本堂课所学重点。

　　下来同学们再去生活中采集一些关于正比例函数的应用，后面的内容我们下节课接着讲，今天的作业是习题14.2-1、2、4（1）

　　下课