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高一数学必修1教学课件

2023-08-09 10:26:37 高考在线

　　教学目标：

　　(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

　　(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

　　(3) 掌握常用数集及其记法;

　　教学重点：

　　掌握集合的基本概念;

　　教学难点：

　　元素与集合的关系;

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

　　阅读课本P2-P3内容

　　二、新课教学

　　(一)集合的有关概念

　　1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们

　　能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　　2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

　　3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶数;

　　(2) 我国的小河流;

　　(3) 非负奇数;

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校2007级新生;

　　(6) 血压很高的人;

　　(7) 著名的数学家;

　　(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

　　(9) 全班成绩好的学生。

　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　4. 关于集合的元素的特征

　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

　　(2)互异性：一个给定集合中的`元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

　　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

　　5. 元素与集合的关系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA

　　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的数集及记法：

　　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　　正整数集，记作N*或N+;

　　整数集，记作Z;

　　有理数集，记作Q;

　　实数集，记作R;

　　(二)例题讲解：

　　例1.用"∈"或""符号填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

　　例2.已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P，求实数m的值。

　　(三)课堂练习：

　　课本P5练习1;

　　归纳小结：

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。