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按比例分配教学设计

2023-08-11 20:25:12 高考在线

　　按比例分配教学设计篇1

　　【教学内容】

　　冀教版六年级第十一册第二单元《按比例分配》问题。

　　【教材简析】

　　这部分内容是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后的学习解决问题具有重要的意义。

　　【教学目标】

　　根据小学生以具体形象思维为主的特点和学生已有的认知水平，我制定了以下教学目标：

　　1）知识目标：结合具体事例，经历解决简单按比例分配的过程。

　　2）能力目标：理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。

　　3）情感目标：让学生在劳动实践中多观察与数学结合的实例，鼓励学生用数学知识解决生活中的真实问题，使学生感到劳动的价值，并培养学生热爱劳动、热爱生活的良好品质。

　　【设计理念】

　　学校劳动技术教育是终身教育的基础，学生的劳动兴趣和习惯也是在学校劳动技术教育中养成的。因此，在掌握劳动技能，增强体质的同时，激发和培养学生的学习兴趣也是非常重要的，让学生在劳动中学习，不仅是一种让学生更好地掌握知识的教学方式，还能为提高学生的生存能力奠定良好的基础。劳动技术教育与数学的整合让学生体会到生活中处处有数学，数学来源于生活，又服务与生活，数学只有运用于生活才能显现出他的价值和作用。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、米尺

　　【教学过程】

　　（一）复习旧知，注重铺垫：

　　师：我们以前已经学过了比的意义和比的基本性质，现在老师检查一下同学们掌握的情况。请看大屏幕，读题，并说出结果。（课件出示练习题）

　　（设计意图：深刻把握知识发展的脉络，把解答按比例分配应用题用到的旧知识分成几个知识点，复习了比和归一、分数应用题知识，为知识的迁移创造了条件，使学生更好地参与到学习新知识当中去。）

　　（二）创设情境，引入新课：

　　师：看来同学们对以前的知识掌握的都很好。下面请同学们欣赏几幅我校的图片，（课件出示）看完以后你想说点什么吗？

　　生1：我们的教学楼很气派，教室也很宽敞。

　　生2：我们的校园很整洁，也很美丽。

　　生3：我们学校的长廊很漂亮，很壮观，我很喜欢。

　　生4：在这样的学校上学我很高兴。

　　.......

　　师：的确，我们的学校是非常好，我也为我能在这样的学校工作而感到自豪。同学们再看这张图片，知道这是哪吗？

　　生：这是我校操场西南侧的一块荒地。

　　师：对，这块荒地在今年五月份已经成为了我校的劳动实验基地，看到它，你想到了什么？

　　生1：如果将这块荒地种上蔬菜、花草，会使我们的校园变得更加美丽。

　　生2：还会陶冶我们的情操。

　　师：同学们的提议非常好。我们看例1：（课件出示:）其中的240平方米由学校的总务处管理，已经按3：5种上了茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米？

　　找同学读题目，你得到了哪些信息？

　　生1：已知这块地的总面积是240平方米，按3：5种上了茄子和西红柿。

　　生2：问题是茄子和西红柿各种多少平方米？

　　师：小组交流一下，按3：5种上了茄子和西红柿是什么意思？。

　　学生讨论。

　　学生汇报：

　　生1：就是把240平方米平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。

　　生2：茄子的种植面积占这块地的3/8，西红柿占这块地的5/8。

　　师：同学们分析的非常正确，我们把这种分配方法叫做按比例分配。（板书：按比例分配）那怎样计算呢？请同学们在练习本上解答。

　　找两名学生把解题过程写在黑板上，并说一说自己的解题思路。

　　1）3+5=8份

　　种茄子的面积：240÷8×3=90（平方米）

　　种西红柿的面积：240÷8×5=150（平方米）

　　2）3+5=8

　　种茄子的面积：240×3/8=90（平方米）

　　种西红柿的面积：240×5/8=150（平方米）

　　生1：我是用份数思考的，这块地平均分成了8份，用240÷8=30(平方米)求出了一份的面积，再用一份的面积乘3就是茄子的面积，一份的面积乘5就是西红柿的面积。

　　师：他的这种做法可以吗？

　　生：可以。

　　师:第二名同学解释一下。

　　生2：我是把比转化为分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少？，这块地平均分成了8份，茄子的种植面积占这块地的3/8，用240×3/8=90（平方米）；西红柿占这块地的5/8，用240×5/8=150（平方米）

　　师:这种方法好不好？

　　生：好。（掌声）

　　师：我们怎样检验一下做的对不对呢？

　　生：可以把90:150化简，看看是不是得3:5。

　　师：同学们检验的方法真好，我们要养成做完题后会检验的好习惯。

　　教师总结：简单的按比例分配的`问题一般有几种解法？

　　生：两种。第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题。第二种方法：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。

　　（设计意图：合理的创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，能引起学生的兴趣，增加学生的求知欲，学生就会主动的去开启智慧之门。交流环节的设计主要是为了让学生掌握自己方法的同时，可以接触其他同学的解题方法，一举两得。）

　　（三）劳动尝试，解决问题：

　　师：我们的劳动基地还剩下一块，学校计划让学生来管理，同学们有信心管理好吗？今天我们就来解决管理这块实验基地的第一个问题，请看例2（课件出示）：如果我们将这块地按2:5:3种上牡丹、月季和菊花，我们应该怎样确定他们的位置呢？找同学读题。

　　师：你得到了哪些信息？

　　生1：要按2:5:3种上牡丹、月季和菊花。

　　生2：让我们确定每种花的位置。

　　师：同学们能解决吗？小组交流讨论一下，应按怎样的步骤来进行。

　　学生交流讨论，然后汇报。分3步进行：

　　生：1）测量出这块地的长。

　　2）用按比例分配的方法分别计算出2份、5份、3份的长度。

　　3）利用计算出的数据进行划分，就能确定出每种花的位置。

　　师：同学们听清楚了吗？这样做可以吗？

　　那我们就去劳动实验基地进行实际划分一下。学生分成五组，一二组测量这块地的长；三四组用按比例分配的方法分别计算出2份、5份、3份的长度；五组利用计算出的数据进行划分，确定出每种花的具体位置。小组合作，人人动手。

　　学生去试验基地进行实际划分。

　　最后总结。

　　每组学生汇报结果。

　　生1：我们测量的长是60米。第二组同学同意。

　　生2：我们的计算过程是

　　2+5+3=10

　　60÷10=6（米）6×2=12（米）6×5=30（米）6×3=18（米）

　　生3:我们的计算过程是2+3+5=1060×2/10=12（米）60×5/10=30（米）60×3/10=18（米）

　　生4：我们把两个长都从南边开始量出12米、30米都做了个记号，然后再把相对的点连接起来，就能划分出三种花的位置了。

　　师：看来每组同学都已经胜利的完成了任务，同学们真了不起。

　　（设计意图：数学与劳动技术教育相结合，是在新的历史条件下，全面实施素质教育的重要组成部分，是一项提高学生综合素质的教育活动。学生不仅学会了数学知识，还掌握了一些基本的劳动技能。）

　　（四）巩固练习。

　　1、基础练习。

　　回到教室。

　　师：接下来我们再看两道题，你会做吗？（课件出示）自己读题，并解答出来。

　　订正答案。

　　2、综合实践：

　　课外作业：设计一份500克的水果沙拉，并把各种水果的比以及计算出的重量结果填写在表格当中。

　　（设计意图：这样的练习设计有层次，有坡度，体现由浅入深的认识规律，将知识引入生活，有利于对学生劳动技术能力的培养，和用数学的眼光看问题、解决问题，培养了他们的创造力。）

　　(五)课堂小结：

　　学完这节课你有什么收获？

　　生1：我学会了按比例分配的问题有两种解法。

　　生2：我学会了用按比例分配的方法进行实际划分，确定位置。

　　生3：我不仅学会了按比例分配的知识，还会实际运用了，我非常高兴。

　　师：看来同学们这节课的收获都很不少，今后我们还会对这块实验基地进行预算，进行实际种植，同学们有信心吗？这节课就到这。

　　按比例分配教学设计篇2

　　教学内容：苏教版第十一册75页例5

　　教学目标：

　　1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

　　2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；

　　3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

　　教学重点：

　　1、正确理解按比例分配的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

　　教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　同学们，我们生活在深圳这个国际大都市相信对“投资”和“创业”这两个词一定不陌生吧？谁给大家说说。

　　1、PPT出示：李阿姨和张阿姨合伙开了家书店，第一年，她们各投资5万元，经过一年的苦心经营，除去交税，发工资和其他费用，共获利润10万元，你们说，她们各应分得利润多少万元？

　　2、小结：刚才两位阿姨由于投资额相同，所以他们获得的利润要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。

　　3、PPT出示：第二年，李阿姨仍然投资了5万元，张阿姨投资了4万元，除去一切开支，共获利润18万元。这一次，你说她们的利润该怎么分合理呢？

　　（组织交流）

　　师：这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）

　　二、初步感知

　　1、想一想，两位阿姨应该按怎样的比来分配？（板书：按投资数的比5：4进行分配）

　　2、谁能用自己的语言说说5：4的具体含义。

　　3、谁能用算式表示两位阿姨各应分得多少万元？

　　4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）

　　三、自主探究，合作研习：

　　1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第75页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。

　　2、此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”

　　学习内容：苏教版小学数学六年级上册第75页。

　　学习目标：

　　1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。

　　2、认识连比，理解三个数量连比的意义。

　　导学提纲：

　　1、例5中“红色与黄色方格数的比是3:2”的含义是什么？

　　2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。

　　3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗?

　　4、你怎样理解“按照1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”这句话的含义？

　　5、“练一练”第2题是把180块巧克力按怎样的比来分配？

　　学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。

　　（1）独立思考，尝试解答。

　　（2）小组交流，说说想法。

　　（3）组织交流，形成思路。

　　（4）选好内容，进行预展示。

　　四、集中展示

　　1、例5中“红色与黄色方格数的比是3:2”的含义是什么？

　　预设：

　　（1）这里的3：2，也就是在30个方格，红色方格占3份，黄色方格占4份，一共有5份，红色方格占了方格总数的3/5，黄色方格占方格总数的2/5。求红色方格有多少个，就是求30的3/5是多少，求黄色方格有多少个，就是求30的2/5是多少。

　　（2）把30个方格平均分成5份，3份是红色，2份是黄色。总份数3+2=5，红色方格为30÷5×3=18（格），黄色方格为30÷5×2=12（格）。

　　2、展示例5的解题思路及方法（结合图）

　　3、展示“试一试”的解题方法

　　4、说一说例5与“试一试”的相同点与不同点。

　　5、“练一练”第2题“练一练”与“试一试”的相同点与不同点。

　　小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？

　　预设：

　　（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。

　　（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。

　　（板书：比----分数各种数量占总数量的几分之几，用乘法；比----份数，先求总份数，再求每份数，最后求几份数。）

　　五、反馈检测

　　1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4:3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？

　　2、低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4:7:9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？

　　3、保税区小学六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？

　　4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28:15。求这个标准的篮球场的面积。

　　六、课堂小结：

　　学了这节课，你有什么收获？

　　七、课堂作业：76页，1、2、3、4。

　　按比例分配教学设计篇3

　　教学内容:青岛版五年级上册第90、91页的内容

　　教学目标：

　　1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配的结构特点和解题方法。

　　2．能灵活应用所学知识，正确解答实际生产生活中按比例分配问题。情感与态度：

　　3.使学生感受到数学与实际生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值，增强数学应用意识。

　　4.在数学活动中培养学生合作学习的能力，养成探讨问题的好习惯。

　　教学重点:

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　教学难点:

　　按比例分配应用题的实际应用。

　　备课思考：按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材采用把比化为分数,用分数知识来解答和先求每一份的具体数量，再求相关量的具体数量两种思路来解决问题。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习比例知识打下良好基础。让学生掌握转化的基本思路，是解决此类应用题的关键所在。为此，教学设计中力求让学生新旧知识联系，转化思路贯穿。

　　教学过程:

　　一、专项训练

　　1.填空

　　已知六五年级1班男生人数和女生人数的比是4：3。

　　（1）男生人数是女生人数的（）。

　　（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）。

　　（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）。

　　（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）。

　　（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）。

　　（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）。

　　2.口答应用题

　　五年级1班有70人，男生占全班的4/7，男生有多少人？

　　说清已知条件与问题，要求男生有多少人，就是求什么？

　　二、预习汇报

　　1.把上题改为：五年级1班有70人，男生与女生人数的比是4：3，男生有多少人你会做吗？

　　2.思考：由“男生与女生人数的比是4：3”这句话你可以联想到什么？

　　（1）男生占全班的4/7，

　　（2）女生占全班的3/7

　　（3）男生是女生的4/3倍

　　（4）女生是男生的3/4……

　　4.尝试解答，找生板演。

　　方法一：4＋3＝770÷7＝10（人）....转化为归一应用题

　　10×4＝40（人）

　　方法二：4＋3＝770×4/7＝40（人）.....转化为分数乘法应用题

　　5.出示例题，学生汇报

　　明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？

　　（1）找信息，问题。

　　（2）三人交流，画图，找三人上台完成。

　　（3）质疑释疑：每种思路每一步求的是什么。

　　6.比较思路，总结方法。

　　第一种：先求出总份数，再求出每一份是多少，然后求出相关量的具体数量；

　　第二种：是先求出总份数，求看各部分数占总份数的几分之几，然后按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

　　不管哪种方法，都用到了转化的基本思想。

　　7.尝试练习，集体订正。

　　（1）养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？

　　（2））一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？

　　（学生独立完成，集体订正）

　　8.变式练习

　　学校把栽280棵树的任务，按照五年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

　　（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

　　分配什么？按照什么来分？

　　怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

　　（2）学生独立解题

　　①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

　　②一班应栽的棵数：280×47/140＝94（棵）

　　③二班应栽的棵数：280×45/140＝90（棵）

　　④三班应栽的棵数：280×48/140＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

　　三、自主总结

　　观察我们今天学习的内容有什么特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）

　　怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量，转化为分数乘法应用题）

　　我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题。

　　四、自主练习

　　1.五年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？

　　2.一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比是3:5，黑色和白色皮块各有多少块？

　　3.一种糖水是糖与水分按照1:19的比例配制而成的。要配置这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

　　4.一个三角形三条边的长度比是3：5：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

　　（1）还是按比例分配问题吗？

　　（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？

　　5.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7：3，求长与宽各是多少厘米？

　　7＋3＝1020×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）

　　【强调：要分的不是20厘米】

　　6.思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

　　五、拓展延伸

　　一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积。

　　板书设计：

　　按比例分配应用题

　　方法一：4＋3＝770÷7＝10（人）....转化为归一应用题

　　10×4＝40（人）

　　方法二：4＋3＝770×4/3+4＝40（人）.....转化为分数乘法应用题