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关于《正比例》的教学设计范文

2023-08-11 18:45:43 高考在线

　　《正比例》的教学设计1

　　【教学目标】

　　1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2、培养学生概括能力和分析判断能力。

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　【教学重难点】

　　重点：

　　成正比例的量的特征及其断方法。

　　难点：

　　理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

　　【教学过程】

　　一、四顾旧知，复习铺垫

　　商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

　　学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

　　生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

　　师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？

　　生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

　　师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)

　　二、引导探索，学习新知

　　1、教学例1，学习正比例的意义。

　　(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。

　　(2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

　　2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

　　(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

　　(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)

　　(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

　　(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：

　　3、列举并讨论成正比例的量。

　　(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　(2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？

　　两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

　　4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)

　　(1)观察表格和图象，你发现了什么？

　　(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

　　无论怎样延长，得到的都是直线。

　　(3)从正比例图象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

　　生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

　　(4)利用正比例图象解决问题。

　　不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

　　小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

　　三、课堂练习：

　　1、P46“做一做”

　　2、练习九第1、3～7题

　　《正比例》的教学设计2

　　教学要求：

　　1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　（1）速度时间路程

　　（2）单价数量总价

　　（3）工作效率工作时间工作总量

　　2、引入新课

　　我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　出示例1。让学生计算，在课本上填表。

　　让学生观察表里两种量变化的数据，思考。

　　（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

　　（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？

　　引导学生进行讨论。

　　提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）

　　想一想，这个式子表示的是什么意思？

　　2、教学例2

　　出示例2和想一想

　　要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

　　学生观察思考后，指名回答。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？

　　比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？

　　谁来说说这个式子表示的意思？

　　3、概括正比例的.意义。

　　像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。

　　4、具体认识

　　（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？

　　例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？

　　（2）做练习八第1题。

　　5、教学例3

　　出示例3，让学生思考/

　　提问：怎样判断是不是成正比例？

　　请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

　　强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　三、巩固练习

　　1、做练一练第1题。

　　指名学生口答，说明理由。

　　2、做练一练第2题。

　　指名口答，并要求说明理由。

　　3、做练习八第2题（小黑板）

　　让学生把成正比例关系的先勾出来。

　　指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？

　　五、家庭作业。

　　《正比例》的教学设计3

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：认识正比例的意义

　　教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

　　一、复习铺垫激情促思

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）

　　说说表中列出了哪两种量。

　　（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

　　初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）

　　（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

　　根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

　　根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，

　　（板书：路程和时间成正比例）

　　2、教学“试一试”

　　学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

　　根据学生的讨论发言，作适当的板书

　　3、抽象表达正比例的意义

　　引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书：=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　先观察思考，再同桌说说

　　大组讨论、交流

　　学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

　　学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

　　学生独立填表

　　完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

　　学生概括

　　三、巩固应用深化规律

　　1、练一练

　　生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2、练习十三第1题

　　先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练习十三第2题

　　先独立判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练习十三第3题

　　先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

　　分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

　　讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

　　讨论、交流

　　独立完成，集体评讲

　　说明判断的理由

　　说一说，画一画

　　填一填，议一议

　　讨论

　　四、总结回顾评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？