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长方体和正方体教学设计

2023-08-13 07:10:16 高考在线

长方体和正方体教学设计1

　　教学内容：

　　人教版教材数学五年级下册29页到30页教学目标：

　　1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式

　　2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题

　　3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力

　　教学重点：

　　理解掌握长方体和正方体体积的计算公式

　　教学难点：

　　长方体和正方体体积公式的推导

　　教具准备：

　　学生准备小正方体（多个）PPT

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、填空

　　（1）（）叫做物体的体积。

　　（2）常用的体积单位有（）（）（）

　　2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。

　　二、导入，确定学习目标

　　1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）

　　2、出示学习目标：

　　（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法

　　（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题

　　三、探究长方体体积的计算公式

　　1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法

　　以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。简单讨论后，确定用“数方块”的方法。

　　2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。

　　3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。

　　4、出示小组研究提示

　　（1）用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体（至少摆两种）

　　（2）把不同的长方体的相关数据填入下表（29页表格）

　　（3）观察上表，你发现了什么？你能总结出长方体体积的计算方法吗？

　　5、各小组学生合作学习后，让各小组汇报数据，汇总到一起填入表格，观察表格，总结长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高用字母表示：V=abh

　　6、即使练习：（例1）出示例1，指名口答，指导用字母公式计算的书写格式。

　　7、根据例1右边的正方体图形，让学生总结出正方体体积的计算方法正方体体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a=a3 a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

　　四、练习

　　1、建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一个要挖出多少方的土？（33页第8题）

　　2、一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（33页第9题）

　　3、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？要用硬纸板给它做个包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（31页做一做第一题增加一个问题）

　　五、总结

　　这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　长方体和正方体体积

　　长方体体积=长×宽×高

　　V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a=a3

长方体和正方体教学设计2

　　授课时间：20xx年3月24日教学内容：长方体和正方体的表面积的概念

　　教学目标：

　　1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

　　2、通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。

　　3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

　　教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。

　　教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。

　　教具准备：长方体和正方体纸盒

　　课时安排：第一课时

　　教学流程：

　　一、复习旧知

　　1、什么是长方体的长、宽、高？

　　2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体有什么特征？正方体有什么特征？

　　二、创设情境，揭示课题

　　同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。

　　板书课题“长方体和正方体的表面积”：当你看了课题以后，你想知道什么？

　　三、动手操作，建立表象

　　1．初步认识长方体的表面积。

　　我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师出示长方体纸盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开，再展开，你发现了什么？

　　2．初步认识正方体的表面积。

　　同学们观察的很仔细！（再出示正方体纸盒）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

　　3．认识长方体、正方体表面积的含义。

　　请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

　　我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

　　四、自主探究

　　深化主题

　　1、探索活动：长方体的表面积

　　2、集体研讨：学生归纳，

　　老师板书：长方体表面积：长×宽×2 +长×高×2 +高×宽×2或：（长×宽+长×高+高×宽）×2 2。出示例1做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板？学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

　　3、小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。

　　4、迁移：把高0.4米改为0.5米，怎样计算？学生讨论，交流汇报：

　　这是一个特殊的长方体，有两个相对的面是正方形，四个完全一样的长方形（只列算式不计算结果）。

　　五、优化训练

　　拓展应用勇闯第一关：快乐起跑线亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？

　　勇闯第二关：智力冲浪园

　　一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

　　六、归纳知识，课堂总结

　　七、布置作业

　　教后反思：

长方体和正方体教学设计3

　　教学内容：

　　长方体和正方体的体积

　　教学目标：知识与技能目标：

　　1．理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程；

　　2．能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示；

　　3．会正确计算长方体、正方体的体积，并联系简单的生活应用。

　　过程与方法目标：

　　1．通过拼搭，培养动手和动脑能力；

　　2．通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　情感态度与价值观目标：

　　在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质。

　　教学重点：

　　理解掌握长方体和正方体体积的计算。

　　教学关键：

　　学生通过摆放、观察、比较、分析，明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积”。

　　教学准备：

　　1．多媒体课件。

　　2．学具：每人一些单位1立方厘米的小正方体。

　　教学过程：引言

　　各位同学，各位老师大家好，今天，我们有幸来到这里共同学习一节数学课，我感到非常高兴。与其说是共同学习，也许不如说我们共同分享。其实，我是一个愿意和大家共同分享的人，因为“分享倍增快乐，合作迈向成功”（图片）同学是否愿意一起分享你们的聪明与智慧呢？（出示故事，学生阅读）

　　问题：你认为她是一个怎样的小姑娘？

　　师：对！聪明与勇敢是她最高贵的品质，值得我们尊敬与学习。

　　那么，你想不想成为这样的人呢？老师有几条秘诀给大家共同分享。（出示图片）你们能做得到吗？愿意展现自己的聪明与勇敢与大家共同分享吗？看，聪明的学生就是这么任性，愿意倍增快乐，迈向成功。好！回答老师一个问。

　　（问题2）为什么三个一齐就拉不上来呢？（引导学生说明三个一齐占的空间大或地方大）

　　师：同学们，这就是聪明，这就是勇敢，我们分享了快乐，我们也会取得成功。这位同学的回答，使我们这一节数学课从一个精彩迈向另一个精彩，因为他说出了我们数学生活学习中常用的也是非常重要的一个概念体积，什么是体积，体积就是物体所占空间的大小。（板书）这一节我们就来研究（板书：长方体与正方体的体积）。（上课）

　　一、读题目，明目标。

　　师：看到这个题目，你想知道什么呢？（教师引导学生明白）

　　生：长方体的体积与哪些条件有关，长方体的体积如何计算。

　　教师板书学习目标：

　　1、长方体的体积与长方体的哪些因素有关？

　　2、长方体的体积如何计算？

　　师：下面就让我们共同分享我们的聪明与智慧吧

　　二、探究活动

　　探究活动一

　　目标：长方体的体积与长方体的哪些因素有关

　　材料：三本五年级数学书。

　　要求：

　　1、用三本相同的书通过摆、拼来说明此题。

　　2、小组合作，有讲解，有观察，有记录。 3、将你们的成果写成结论，推荐学生讲解汇报。

　　（教师巡视，对学生提出的疑问进行指导，引发学生对长方体问题的思考）

　　学生汇报：长方体的体积与长方体的长宽高有关。因为宽和高不变，长增加，体积增加。同样，体积也增加。

　　师：我们找到了体积变化的相关条件，那么怎样计算长方体的体积呢？

　　探究活动二

　　目标：长方体的体积怎样计算

　　材料：长宽高1厘米的小正方体若干

　　要求：

　　1、组内学员要有分工合作精神，有观察，有记录。

　　2、请你用1立方厘米的小正方体拼成几种不同的长方体。

　　3、拼一种长方体，指出相对应的长宽高，并填写到表格中。

　　4、分析表格中的数据，并得出有关体积的结论。（学生活动，教师巡视指导学生完成对体积的探究）

　　学生汇报：要注重引导学生说出推导体积公式的过程，如：长方体的体积与长方体的长宽高相关，也就是说长宽高的某种运算就能得到体积，相乘得到长方体的积。又试用其他几个，也同样得到相同的结论。所以我认为：长方体的体积等于长宽高相乘。

　　教师引导学生说完整，说明理由。并板书，学生齐读。

　　师：我们在学习数学的过程中，往往要求我们将数学生活化，将生活数学化，学习数学就是为了解决数学问题，请看：

　　探究活动三：

　　目标：解决生活中的数学问题

　　要求：

　　1、认真审题，理解题目中的数字和问题。

　　2、有疑问，可以在组内进行交流探讨。

　　3、要写出计算公式，工整认真，格式要正确。学生汇报，展示自己的作业成果。

　　师：每一组的同学都完成的很好，在组内进行了分享了自己对长方体体积的学习成果，帮助了别人，快乐了自己。但是在我们的生活中，有一类特殊的长方体，那么，它特殊在哪儿呢？看！

　　探究活动四：

　　目标：正方体体积的计算

　　要求：

　　1、认识正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

　　2、组内学生讨论，能自己推导出正方体的体积公式。

　　3、能利用所学正方体知识解决数学问题。

　　看同学们学得多好啊！可我国伟大的教育家孔子说过：学而时习之，意思是，我们学习了新的知识，就要及时有效地进行复习和应用，这样才能掌握地更好。

　　三、巩固与练习

　　1、完成对数学立体图形长方体和正方体体积公式的再认识。

　　2、长方体和正方体体积的简单计算。

　　3、作业：强化训练

　　4、思考：组合图形的计算。

　　四：总结

　　快乐的时间就是那么的短暂，同学们这一节，我们不仅学会长方体和正方体的计算，而且学会了观察、思考、合作，更重要的是学会了分享，学会了合作。让我们重新审视我们先前说过的一句话：分享倍增快乐，合作迈向成功。

　　谢谢大家！

长方体和正方体教学设计4

　　教学内容：

　　《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗4。教学目标：

　　1、给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

　　2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3．在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。

　　教学重点：长方体和正方体体积（容积）的计算。

　　教学难点：计算方法的探究和理解。

　　教具准备：课件。

　　学具准备：长方体实物模型（萝卜或土豆）、小正方体数个。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　课件出示教材中的情境图。

　　师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

　　学生回答，教师适时评价。

　　师：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题？（出示课件）

　　学生可能提出：

　　（1）可乐箱的体积是多少？

　　（2）桃汁饮料盒的体积是多少？

　　（3）啤酒箱的体积是多少？

　　【设计意图：直接出示情境图，以学生生活中常见的这些盒子直接切入主题，既适合五年级的学生，又和学生的生活紧密联系在一起，让学生体会到数学来源于生活。】

　　二、合作探索

　　1．怎样求饮料箱的体积呢？

　　师引导学生由问题入手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的计算方法。那怎样计算体积呢？这些物体的形状是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。

　　（1）切割学具，自主探究。

　　师：那长方体的体积怎样求呢？

　　让学生将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。引导学生先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。

　　学生动手操作，最后交流小正方体的个数是36个。

　　师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢？引导学生明晰：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。（出示课件展示切割过程）

　　（2）拼摆学具，感悟算理。

　　师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。请同学们拿出准备好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。同桌交流你是怎样拼摆出来的？体积又是多少？

　　引导学生交流出：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。体积是36立方厘米。

　　师：为什么长摆了6个小正方体？为什么摆这样的2排？又为什么摆这样的3层呢？体积为什么是36立方厘米？

　　引导学生交流出：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。摆完后发现一共用了36个小正方体，所以体积就是36立方厘米。（出示课件：摆的过程）

　　师：你能列式求出小正方体的个数吗？体积呢？

　　生：个数：6×2×3＝36（个）所以长方体的体积就是36（立方厘米）（出示课件）师：再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。并且同位互相交流是怎样摆的，体积是多少，并用算式表示求小正方体的个数。

　　汇报交流，并且课件出示过程。

　　（3）组间交流，理解算理。

　　师：（课件呈现三个拼摆的形体及算式）同学们仔细观察这三个算式，你有什么发现？小组交流。

　　引导学生交流：

　　长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。

　　长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。

　　（4）提升方法，沟通联系。

　　师：根据我们刚才的研究，我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算？学生回答，课件呈现体积计算公式和字母表示式。

　　师：同学们仔细观察，你们知道什么叫底面积吗？如果知道了长方体或正方体的底面积，又怎样求长方体或正方体的体积呢？为什么呢？（课件闪烁底面）

　　学生回答，课件呈现底面积乘高及字母表示式。

　　（5）解决情境图中的问题：（课件呈现情境图）

　　①长方体可乐箱的体积是多少？7×3×2＝42（dm3）

　　②正方体啤酒箱的体积是多少？3×3×3＝27（dm3）

　　2．教学容积的计算方法。

　　师：（课件呈现桃汁饮料盒及问题）同学们，还记得我们上节课学的容积吗？如果要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升，应该知道什么条件？如果盒壁厚度不计的话，你又有什么发现？容积应该怎样求呢？同位讨论。

　　引导学生交流得出：（课件呈现）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。 10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

　　答：桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。

　　【设计意图：在问题的引领下，让学生切割学具、拼摆学具，在这种动手操作的过程中，感悟算理，在互相讨论中理解算理。在这种互动中，培养了学生合作交流和探索的能力。由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理的教学，渗透数形结合和转化的思想。】

　　三、自主练习

　　1、基本练习：第1题和第2题（课件呈现）

　　2、扩展练习：10题（课件呈现）

　　【设计意图：练习设计的层次性，不仅让学生重温和巩固了长方体和正方体体积计算

　　方法的探索过程，还让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，让学生更加深切的体会到数学源于生活，用于生活，提高了学生解决实际问题的能力。】

　　四、回顾反思

　　师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）

　　学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）

　　学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）

　　学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）

　　学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）

　　师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）

　　【设计意图：以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】

长方体和正方体教学设计5

　　教学目标

　　（一）理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

　　（二）能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

　　（三）培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

　　教学重点和难点

　　长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

　　教学用具

　　教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件（或活动投影片）。

　　学具：1厘米3的立方体20块。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　1．提问：什么是体积？

　　2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是4厘米3。）教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

　　教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。（出示长方体和正方体教具）今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。

　　（二）学习新课

　　1．长方体的体积。

　　（1）教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

　　教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

　　同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

　　教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

　　问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。）

　　教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：

　　表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

　　同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

　　（2）请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

　　学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。

　　教师板书：

　　同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。

　　教师板书：

　　3（厘米）

　　3（厘米）

　　2（厘米）

　　18（厘米3）

　　教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

　　学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5（厘米）4（厘米）3（厘米）60（厘米3）

　　教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

　　学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

　　教师板书：长方体的体积=长×宽×高

　　教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。

　　出示投影图：

　　（3）例1（投影片）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84（厘米3）。答：它的体积是84厘米3。练习：（投影出题，学生口答。）一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？（5×3×2=30（分米3）。）

　　2．正方体体积。

　　（1）请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米（图上从右边去掉一排）。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？

　　学生口答，老师板书：3×3×3=27（厘米3）。

　　投影出一个正方体图。（可以用翻页变换它的棱长。）问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？

　　学生口答，老师板书：2×2×2=8（分米3），4×4×4=64（厘米3）。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。

　　（2）例2（投影）光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

　　学生口答，老师板书：53=5×5×5=125（分米3）。答：体积是125分米3。

　　做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。

　　（3）说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

　　学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

　　（三）巩固反馈

　　1．口答填空。课本P35练习七：2，3。

　　2．口答填表：

　　3．判断正误并说明理由。

　　①0.23= 0.2×0.2×0.2；

　　②5x2=10x；

　　③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12（分米3）；

　　④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。

　　（四）课堂总结及课后作业

　　1．长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。

　　2．作业：课本P35练习七：4，6。

　　课堂教学设计说明

　　本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。新课教学共分两个部分：

　　第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。

　　第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。

长方体和正方体教学设计6

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体正方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，以及正方体和长方体的关系；

　　2、使学生在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；

　　3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　通过多种数学活动探究长方体、正方体的特征；充分认识直观图；理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。

　　教学难点：

　　充分认识直观图；建立“立体图形”的概念，形成表象．

　　教学过程：

　　一、以旧引新，激发兴趣

　　1、图形王国里在开运动会，让我们一起去看看都有哪些图形参加？噢！来了很多的图形，谁给它们分分类？课件演示（说说分类的依据）。

　　2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）

　　引入：那对于长方体、正方体你了解多少呢？今天我们就再一次来领略，探究长方体、正方体的奥秘。（教师板书：长方体的认识）

　　同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

　　二、探究新知：

　　（一）认识长方体特征：

　　1、认识长方体各部分名称

　　认识长方体的面、棱、顶点。

　　让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点

　　2、认识长方体的特征（分组合作学习）

　　（1）四人一小组合作，一边操作一边思考：

　　师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

　　（出示探究表）：

　　1、长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

　　2、长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？

　　3、长方体有几个顶点？你来数一数。

　　师：自己先看一遍，有不理解的吗？强调“完全相同”的含义，即形状、大小都相同。

　　（2）学生以小组为单位讨论交流

　　（3）老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

　　师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

　　生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。（面怎样数不重复不遗漏？）

　　师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗？

　　生数。师引导有序的数。

　　师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？（指实物回答）

　　生：长方体相对的面面积相等。

　　师：说说棱的特点。

　　生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。（棱怎样数不重复不遗漏？）生：？？

　　师：哪些棱长度相等？

　　生：相对的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱相等”）（如果学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。）

　　师：哪是相对的棱？生指。

　　师2：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？

　　生1：用尺子量的。

　　生2：（出示：长方体棱的框架）如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。师：噢，你用的是反证法来说明。

　　师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）生数。

　　3、认识长方体的长宽高。

　　（1）小组合作以最快的速度做一个长方体。

　　师：如果让你做一个长方体框架你打算准备几根小棒？（12根）12根一样长的小棒吗？生思考，汇报。

　　（2）合作做一个长方体。思考：12条棱可以分为几组？

　　（3）展示作品，并交流分组。

　　（4）揭示长方体的长宽高。

　　师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高？

　　（二）、认识正方体

　　1、师：认识了长方体，那正方体它又有什么特征？它与长方体有没有关系呢？

　　2、独立探索正方形特征：每个同学拿出自己的正方体纸盒，通过前面小组合作探索长方体特征的方法，自己独立探索正方形的特征，并完成提单上表格的内容。

　　3、完成后指名回答，并板书。

　　4、课件演示正方体的特征，加深对正方体特征的认识。

　　（三）长方体、正方体的关系

　　1、正方体、长方体相同点与不同点。

　　（1）师：我们一对长方体、正方体进行了认识，认真观察课件上的表格，你发现了什么？

　　（2）根据学生的回答，课件出示正方体、长方体相同点与不同点。

　　2、长方体、正方体的关系

　　（1）师：通过你们的观察和探究，长方体和正方体之间有何关系？

　　（2）根据学生的回答，课件出示集合图。

　　三、练习巩固，深化认识：

　　引导学生认识特殊长方体面、棱特征，深化认识。

　　1、完成练一练，先同桌交流在指名2人汇报。

　　2、口答：说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少．

　　3、激疑：对于最后一幅图表述你有什么看法？

　　（预设：最后一个图形不是长方体而是正方体，板书完整课题：正方体）

　　4、问：你觉得用什么方法可以把一个长方体变换成正方体？

　　长方体和正方体有什么样的关系

　　四、巩固练习

　　师：同学们，今天通过你们的合作探究，认识长方体和正方体的特征，大家都很棒。下面我们进行几个练习，检验一下同学们对所学知识的掌握情况。

　　小小法官会判断。

　　（1）长方体的六个面一定是长方形（×）

　　（2）长方体有6个面，每个面有4条棱，共四六二十四条棱。（×）

　　（3）一个长方体，它有两个面是正方形，那√）么它有四个面面积相等；

　　（（4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（√）

　　一、填空题。

　　1、长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体是都特殊的长方体，6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度都相等。

　　2、左图是正方每个面的面积是648厘米体，也叫做立方体平方厘米；每条棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱长总和是96正方体棱长总和=棱长×1

　　3、一个正方体的棱长总和是24厘它的棱长是8厘米米，2厘米。

　　1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？6

　　2、思考？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

　　五、全课总结。

　　很多时候，大家的进步就像一张纸，的厚度一样，微不足道，甚至难以发现，但我们不应该忽视它的存在，只要脚踏实地，日积月累，一定会收获更大成功，成功其实离我们很近，它就是点点滴滴人进步。

长方体和正方体教学设计7

　　教学目标：

　　1、知识与技能：让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

　　2、过程与方法：能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

　　3、情感态度价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

　　教具、学具准备：

　　长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。

　　教学过程：

　　一、创设活动情景，复习导入

　　1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！

　　2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

　　3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。

　　生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

　　生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的.面是正方形。

　　生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。

　　师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、教学长方体、正方体表面积的概念

　　师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。

　　师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？

　　生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。

　　师：有几组面积相等的长方形？

　　生：总共有三组面积相等的长方形。

　　师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）

　　师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？

　　生：每个面是正方形的，有6个相等的面。

　　师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。

　　（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）

　　2、教学长方体、正方体表面积的计算

　　师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

　　生合作探究计算方法，汇报如下：（预设）

　　生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

　　生2：我们组列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

　　生3：我们组列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

　　生4：我们组列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

　　生5：我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

　　师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

　　师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

　　生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

　　生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

　　三、巩固练习，深化理解

　　1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。

　　2、生独立计算。

　　3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）

　　简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。

　　四、联系实际、学以致用

　　1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？

　　2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）

　　3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）

　　五、课堂总结

　　师：这节课你有什么收获？

长方体和正方体教学设计8

　　教学目标：

　　1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

　　2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：长方体和正方体的特征。

　　难点：立体图形的识图。

　　一、出示课题，学习目标

　　掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

　　二、出示自学指导

　　认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征

　　三、学生看书，自学

　　四、效果检测

　　（一）长方体的特征。

　　①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

　　②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

　　③长方体有多少个顶点？

　　小组讨论，然后完成p28的表格。请完整地说一说长方体的特征。

　　明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　（二）正方体特征。

　　对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。讨论比较长方体和正方体的特征。

　　相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

　　不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　　教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

　　五、巩固反馈：

　　1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

　　2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

　　（1）长方体的六个面一定是长方形。（）

　　（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

　　（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

　　（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

　　六、课堂总结：

　　谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

　　七、作业设计：

　　1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

　　2、完成p29的“做一做”。

　　板书设计：长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。

　　相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

　　不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同