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2023-08-11 09:27:23 高考在线
1、定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
2、定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a?b。若a、b不共线，则a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉；若a、b共线，则a?b=+-∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a?b=x?x+y?y。向量的数量积的运算律a?b=b?a（交换律）；
3、(λa)?b=λ(a?b)(关于数乘法的结合律)；（a+b)?c=a?c+b?c（分配律）；向量的数量积的性质a?a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a?b=0。|a?b|≤|a|?|b|。
4、向量的数量积与实数运算的主要不同点1、向量的数量积不满足结合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。2、向量的数量积不满足消去律，即：由a?b=a?c(a≠0)，推不出b=c。
