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图形的全等北师大版数学初一下册教案

2023-08-04 06:11:38 高考在线

4.2《图形的全等》教学设计

〖教学目标〗

1.知识与技能：

(1)理解全等图形的概念和特征。

(2)能够认识和区分全等图形。

(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。

2.数学思考、解决问题、情感与态度：

(1)经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”。

(2)通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神。

〖教材分析〗

本节课是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。

〖学校及学生状况分析〗

我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3间多媒体教室，每个班都有投影仪。绝大部分学生来自城市，有较好的学习基础。

〖教学设计〗

(一)创设问题情境，引出新课

(出示幻灯片)在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。同学们，假如你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢?

生1：第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。

生2：第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。

师：是不是这样呢?我们继续来看。

点击第三扇门，继续播放：

大门打开，屏幕出现：“祝贺你向数学王国又进了一步，开始今天的学习吧!”字幕。

师：刚才第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?

生：每组图片的图案一样，大小也一样。

师：非常好，我们继续来看。

(一大一小同一底片的相片、地图、多边形。)

生：每组的图案一样，大小不一样。

师：那么下面这一组呢?

生1：在这组图形中，(5)和(11)两个小圆的大小形状一样，(7)和(10)两个“L”形也是大小形状一样的。

生2：还有两个锐角三角形(4)和(9)，也是形状大小一样，其他的都不完全一样。

师：很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够重合(在几何画板中演示)，我们把这样的图形叫做全等图形(congruent figures)。

今天我们就来研究全等图形(板书：全等图形)。

(二)讲授新课

师：该如何定义全等图形呢?全等图形有什么特点?

生1：两个形状相同的图形叫全等图形。

生2：不对，应该是两个大小、形状都相同的图形叫全等图形。

生3：既然大小、形状都一样，那它们就一定能够完全重合在一起，所以我觉得“两个能够完全重合的图形称为全等图形”是它的定义。

生4：我同意他的意见，刚才两位同学所说的大小、形状都一样是全等图形的特点。

师：非常好，大家不但说出了全等图形的定义，还归纳出了它的特点，自己解决了问题。

那么，明确了什么是全等图形，大家看看下列这一组图片，它们是全等图形吗?

生：第一组的图形是全等的，第二组不是，因为它们的大小不同。

师：非常好，那么，观察我们的周围，在我们的生活中还有全等图形吗?

生1：窗户的每一块玻璃是全等的。

生2：图案、大小一样的地板砖。

生3：数学课本封面的图形。

生4：同一印章印的红印。

……

(三)通过游戏，识别全等图形，归纳性质

师：大家都非常正确地举出了全等的生活实例，我相信，每位同学都很好地掌握

《4.2图形的全等》课时练习

5.下列说法正确的是()

A.所有正方形都是全等图形. B.面积相等的两个三角形是全等图形.

C.所有半径相等的圆都是全等图形. D.所有长方形都是全等图形.

答案：C

解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原题中只有半径相等的圆符合这两个条件.

分析：A中正方形形状虽然相同，但大小不一定;B中两个三角形可以一个是等腰直角三角形，另一个是锐角三角形;D中形状与大小都不确定，故选C.

6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()

A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

答案：C

解析：解答：因为第③块就能确定所需要玻璃的大小

分析：在第③块玻璃中，已经有一条边确定，并且夹这条边的两个角的大小也确定了，就能够确定所需要玻璃的大小与形状了.

7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是()

A.这两个三角形的对应边相等 B.这两个三角形都是锐角三角形

C.这两个三角形的面积相等 D.这两个三角形的周长相等

答案：B

解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状.

分析：全等的两个三角形也可以不是锐角三角形.

《4.2图形的全等》课后作业

1. 对于图形的全等，下列叙述不正确的是(　　)

A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形 全等

B. 一个图形经过中 心对称后得到的图形，与原来的图形全等

C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等

D. 一个 图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等