勾股定律北师大版数学初二上册教案

2023-08-13 23:46:00 高考在线

《勾股定理》教案

一、情境导入

课件出示：师：2002年世界数学家大会在我国北京召开，课件显示的是本届世界数学家大会的会标.会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图案来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.(板书课题)

二、探究新知

1.探究直角三角形三边长度的平方的关系.

课件出示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形.

师：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?

学生通过观察，归纳发现：

以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

2.探索勾股定理.

师：由刚才归纳发现的结论，我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢?

《第一章勾股定理》单元测试

1.(一家唇膏卖家的礼品装，卖家采用了正三梭柱形盒子，里面刚好横放一支圆柱形唇膏，右图是其横载面，△ABC为正三角形.求这个包装盒空间的最大利用率(圆柱体积和纸盒容积的比);

(2)一个长宽高分别为l，b.h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐如图2.求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积和纸箱容积的比);

(3)比较上述两种包装方式的空间利用率哪个大?

2.为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面积.

(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元?

《第一章勾股定理》达标测试卷

1.有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AD=8 cm，高AB=6 cm，水深为AE=4 cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=6 cm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物.

(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢?请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注.

(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度).

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