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五年级上册数学教案青岛版范文

2023-08-03 17:26:15 高考在线

2021五年级上册数学教案青岛版范文1

教学目标：

1、让学生理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

学习目标：

1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数

重点难点：

1、使学生理解分数的基本性质。

2、让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

过程设计：

一、激情导入

1、导入课题

生读故事。

唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经很多了，高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗?

师：孙悟空为什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢?下面我们用折纸的方法来看一下它们之间有什么样的关系?

2、明确目标

理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系;并会应用分数的基本性质。

3、预期效果

达到教学目标

二、民主导学

任务一

任务呈现

动手操作 验证性质

自主学习

师：拿出准备好的三张正方形纸。按照下面的要求来进行操作。请一同学读学习要求

1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成2、4、8份，分别把2分之二、4分之二、8分之四涂上颜色，并标出二分之一、四分之二、8分之四。

2、仔细观察三张纸的涂色部份，你们能发现什么?

师：同位分工合作完成。现在开始。

师选择一份作品粘贴在黑板上，请一同学说一说你们有什么发现?

请二至三位同学说一说。

师：我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢?

生回答。师：现在你们知道孙悟空为什么笑了吗?请同学回答。

师：猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过猪八戒也许也正纳闷呢?这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢?你们想帮猪八戒解决这个问题吗?(想)

下面请同学们把这个式子从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母怎样变化?才得到下一个分数。

生：我发现了二分之一的分子与分母同时乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘以2得到了八分之四。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗?我把二分之一的分子分母同时乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘2又得到了八分之四。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5分数的大小变吗?同时乘以10呢?那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢?

生回答：一个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，它们分数的大小不变。

请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数 ，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几?

师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往右观察，你们又会发现什么呢?

请一同学回答，

生：我们发现了8分之四的分子与分母同时除以2得了四分之二，四分之二的分子与分母同时除以2得到了二分之一。

师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗?同时除以5呢?能不能根据这个式子再总结出一句话呢?

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。　　(二名学生重复)

师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗?

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几?

展示交流

师指着板书说明：我们说分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，那是不是包括所有的数呢?我们一起来看这样一个分数。板书八分之四同时除以0，问：这个式子成立吗?(打上问号)

生：不成立，

师：为什么

生：因为0不能作除数，

师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。(画叉)

师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗?(板书：8分之四乘以0，打上问号)

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。

师：对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的?(画叉)我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话

生：0除外

师板书0除外

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢?

生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”(师将重点词语打点)，大家想得一样吗?这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。(师板书课题)

师：我相信如果当时猪八戒会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要范它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。

生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。

任务二

任务呈现

课本76页的例2，请一同学读题。

自主学习

生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

展示交流

每题请二名同学回答，(集体订正答案)

检测导结

1、目标练习

76页“做一做”

练习十四的1、2、6、7题

2、结果反馈

生做完后同桌交流，再指名说说结果。

3、反思总结

今天这节课你都学会了哪些知识?请大家谈谈学习了分数的基本性质的收获。

三、辅助设计

教具课件设计

小黑板 正方形纸数块

板书设计

分数的基本性质

练习和作业设计

1、完成课本76页做一做中的1、2题。

生独立完成，师指名回答。

2、完成练习十四中的1、2、5、6、7题。

师小结：这节课我们学习了分数基本性质，而且我们还学会了根据分数的基本性质把一个分数转化成和它相等的另外一个分数，其实生活当中还有许多的数学知识，如果你留心观察，你就能够发现，我希望大家都能做一个在学习上面的有心人。

2021五年级上册数学教案青岛版范文2

教学内容：

教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。

教学目标：

1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

重点难点：

1、重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。

2、弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教具准备：

投影。

教学过程：

一、导入

提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。

二、教学实施

1、出示教材第122 页的例1 。

提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适?

学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。

学生会出现以下几种结论：

( 1)算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合适。

( 2)算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。

( 3)身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。

2、老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

3、提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别?

学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。

老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

4、指导学生完成教材第123 页的“做一做”。

学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。

5、完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。

学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。

三、思维训练

小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。

( 1)计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。(可以使用计算器)

( 2)根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民(共72 户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测。

2021五年级上册数学教案青岛版范文3

教学目标：

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学重点：

能够熟练地理解字母表示数，数量关系。

教学难点：

能够熟练并正确地解简易方程。

教学过程：

一、揭示课题

我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示

(1) 求路程的数量关系。

(2) 乘法交换律。

(3) 长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

三、复习解简易方程

1、复习方程概念。

提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

2、做“练一练”第2题。

小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x-4x=2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?

3、解简易方程。

(1) 做“练一练”第3题第一组题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?

(2) 做“练一练”第3题后两组题。

指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

(3) 做“练一练”第4题。

让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结

今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?

五、布置作业

课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。

2021五年级上册数学教案青岛版范文4

教材内容：

人教版小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1～5题。

教材简析：

本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。

教学目标：

(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。

(2)掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

(3)结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

教学重点：

理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。

教具准备：

天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。

教学过程：

一、创设情境，自主体验

本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。

二、突出重点，自主探索

理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。

三、自学思考，获取新知

在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题

(1)什么叫方程的解?请举例说明。

(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。

正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。

四、使用交流，注重评价

要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。

2021五年级上册数学教案青岛版范文5

教材内容：

《解简易方程》是九年义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。

教材简析：

本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。

从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数，小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上，进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

教学目标：

(1)知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

(2)能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力，掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程。

(3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

教学重点：

根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是：理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。

教学学情：

大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。 但有个别学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。

教法学法：

在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学列方程时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上，我想着重突出这么几点。

1、通过创设有效的情境串，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重点、难点。根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

2、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。借助小组合作、自主探究等形式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，实现预设的教学目标。

教学过程：

一、。复习铺垫

(1)抛出问题

师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗?

(生：含有未知数的等式叫方程。)

【设计意图】让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

(2)判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗?

(1)a+24=73 (2)4x<36+17 (3)234÷a>12

(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6

(生：1、4、6是方程。)

师：说说你的理由?

(生：它含有未知数，而且是等式)

【设计意图】在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

二、探究新知

1、方程的解和解方程

(1)看图写方程

师：说的真好，那么请同学观察这幅图(P57主题图)从图中你知道了什么?

(生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。)

师：你能根据这幅图列出方程吗?

生：100+X=250.(板书)

【设计意图】运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性质，让学生自主探索列出方程。

(2)求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流，说说你是怎么想的?(交流后汇报)

学生可能出现的回答

生1：根据加减法之间的关系250-100=150，所以X=150.

生2：根据数的组成100+150=250，所以X=150.

生3：100+X=250=100+150，所以X=150.

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X=150.……

【设计意图】这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

(3)验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们用不同的方法算出X=150，那么它对不对呢?

生：对，因为X=150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说“x=150”是方程“100+X=250”的解，刚才我们求X的过程就叫做叫解方程。(板书：方程的解、解方程)请同学在书中找到这两个概念(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。)并齐读。

【设计意图】学生齐读的时候，把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且在学生读的过程中学生可以加深印象。

(4)辨析方程的解和解方程两个概念

师：你们能说出 “方程的解”和“解方程”有什么区别么?讨论一下，然后汇报。

生：方程的解是未知数的值，它是一个数，而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。

【设计意图】通过组内交流，让学生自己总结出“方程的解”和“解方程”的区别，提高学生总结归纳的能力和小组合作精神。

2、例1解析

师：(出示例1图)图上画的是什么?你能列出方程吗?

生：x+3=9(板书：x+3=9)

(1)引导学生思考怎样解方程。

师：怎样解这个方程?我们可以借助天平(电脑显示)

师：我们解方程的目的是求想x，怎样使天平一边只剩x呢?

生：天平两边同时减去3个球。(电脑显示)

师：天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?

生：方程两边同时减3。(结合学生回答板书)

师：为什么同时减3而不是其它数呢?

生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩x。

(2)检验方程的解。

师：X=6是不是方程的解呢?

生：是，因为X=6使方程左边是6+3=9，右边是9，左右两边相等，所以X=6是方程X+3=9的解。

师：以后解方程时，我们要养成检验的习惯，力求计算准确。

【设计意图】自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

(3)强调解方程的格式步骤

解方程要注意：(1)先写“解”，等号要对齐。

(2)做完后要注意检验。

【设计意图】再一次强调，可以让学生加深印象，掌握解方程的正确格式和步骤，再今后的解题中不会出现格式错误的问题。

3、巩固练习

师：你会学老师这样解方程吗?

请同学们解方程x+3.2=4.6， x+19=30。

先独立完成，再招学生板书练习集体订正

【设计意图】在理解例1的解法后再完成本题，巩固对同种题型解题方法的认知，使学生对知识掌握的更牢固。

4、小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4

师：刚才的题同学们都做的非常好，那么下面的题你们会解么?(出示题目：x-2=15，x-1.8=4)请同学们小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4并说出你这样做的根据。

学生小组讨论并解出上面两道方程，并板书、汇报自己的解题过程。

师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

生：我们计算的过程是解方程，而x=17和x=5.8是方程的解。

【设计意图】通过学生自主学习探究出不同类型方程的解法，让学生享受到自学的乐趣，明白解这类方程就是要在方程的左右两边同时加上或者减去一个相同的数，让方程的左右两边仍然相等。与此同时再复习巩固下方程的解和解方程的概念。

三、实践应用。

1、填空

(1)含有( )的( )叫方程。

(2)使方程左右两边相等的( )叫方程的解。

(3)求( )叫做解方程。

(4)x-15=20 这个方程的解是( )

指名学生口头回答。

2、解下列方程

x+0.3=1.8 x-1.5=4

x-6=7.6 x+5=32

学生独立完成并集体订正。

3、列方程解决问题

学生独立列方程解答，集体订正。

【设计意图】巩固本节课所学习的内容，检查学生的掌握情况。

四、全课小结。

师：这节课你有什么收获?

课后请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。