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初中三年数学知识点总结归纳大全

2023-08-05 05:44:08 高考在线

初中数学知识点归纳

1、正数和负数的有关概念

(1)正数：比0大的数叫做正数;

负数：比0小的数叫做负数;

0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

3、有关数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;

相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

4、任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

5、利用绝对值比较大小

两个正数比较：绝对值大的那个数大;

两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

6、有理数加法

(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

(3)一个数同零相加，仍得这个数.

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

9、有理数的乘法

两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘

10、乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

倒数是本身的只有1和-1。

初中数学基本概念知识点

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

当△<0时，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③ 平行四边形的`对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③ 对角线相等的平行四边形是矩形。

④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于(N-2)180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

初中数学知识点总结

1：一元二次方程的基本概念

1。一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2。一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3。一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4。把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

2：直角坐标系与点的位置

1。直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2。直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3。直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4。直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5。直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

3：已知自变量的值求函数值

1。当x=2时，函数y=的值为1。

2。当x=3时，函数y=的值为1。

3。当x=-1时，函数y=的值为1。

4：基本函数的概念及性质

1。函数y=-8x是一次函数。

2。函数y=4x+1是正比例函数。

3。函数是反比例函数。

4。抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5。抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6。抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7。反比例函数的图象在第一、三象限。

5：数据的平均数中位数与众数

1。数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2。数据3，4，2，4，4的众数是4。

3。数据1，2，3，4，5的中位数是3。

6：特殊三角函数值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。

7：圆的基本性质

1。半圆或直径所对的圆周角是直角。

2。任意一个三角形一定有一个外接圆。

3。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5。同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6。同圆或等圆的半径相等。

7。过三个点一定可以作一个圆。

8。长度相等的两条弧是等弧。

9。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10。经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

8：直线与圆的位置关系

1。直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

2。三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3。弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5。垂直于半径的直线必为圆的切线。

6。过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7。垂直于半径的直线是圆的切线。

8。圆的切线垂直于过切点的半径。