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高一数学同步强化练习答案大全

2023-08-14 05:02:38 高考在线

高一数学强化练习题答案

一、选择题

1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是( )

A.x>22%

B.x<22%

C.x=22%

D.x的大小由第一年产量确定

[答案] B

[解析] 由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故选B.

2.(2013～2014学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，则这种细菌由1个繁殖成212个需经过( )

A.12 h B.4 h

C.3 h D.2 h

[答案] C

[解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需15×12=180 min，即3 h.

3.(2013～2014学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为( )

[答案] D

[解析] 本题考查指数函数的.解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a，则y==(1+10.4%)x，故选D.

4.已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为( )

A.8块 B.9块

C.10块 D.11块

[答案] D

[解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n，

由题意，得(1-10%)n≤，解得n≥11.

5.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是( )

A.不亏不赚 B.亏5.92元

C.赚5.92元 D.赚28.96元

[答案] B

[解析] 设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则

a(1+20%)2=23.04，求得a=16;

b(1-20%)2=23.04，求得b=36.

则a+b=52元，而23.04×2=46.08元.

故亏52-46.08=5.92(元).故选B.

6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比( )

A.不增不减 B.约增8%

C.约增5% D.约减8%

[答案] D

[解析] 设原来成本为a，则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原来约减8%.

高一数学试题答案

一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)

1.D2.B

3.D4.C

5.C6.A

7.C8.A

9.D10.C

二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)

11. x4 .

12. x2﹣3x+=(x﹣)2.

13. 15 个.

14. 30 .

15. 2 .

16. 70 度.

17..

18. m0且m1 .

19. 外离 .

20. .

三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)

21.解：(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;

(2)原式=21+﹣=2.

22.解：(1)x2+3x﹣28=0，

(x+7)(x﹣4)=0，

x+7=0或x﹣4=0，

所以x1=﹣7，x2=4;

(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0，

(x﹣5)(3x﹣15+2)=0，

x﹣5=0或3x﹣15+2=0，

所以x1=5，x2=.

四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)

23.解：(1)如图，点C的坐标为(﹣2，4);

(2)点B、A的坐标分别为(﹣4，﹣2)、(﹣4，0).

24.解：设道路为x米宽，

由题意得：2032﹣20x2﹣32x+2x2=570，

整理得：x2﹣36x+35=0，

解得：x=1，x=35，

经检验是原方程的解，但是x=3520，因此不合题意舍去.

答：道路为1m宽.

五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)

25.解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得

第一次

第二次ABC

A(A，A)(A，B)(A，C)

B(B，A)(B，B)(B，C)

C(C，A)(C，B)(C，C)

P(获得礼品)=.

解法二：由树状图可知共有33=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=.

26.解：(1)∵OA=OC==2，AC=2，

OA=OC=AC，

△OAC为等边三角形，(1分)

AOC=60，(2分)

∵圆周角AEC与圆心角AOC都对弧，

AEC=AOC=30(3分)

(2)∵直线l切⊙O于C，

OCCD，(4分)

又BDCD，

OC∥BD，(5分)

AOC=60，

∵AB为⊙O直径，

AEB=90，又AEC=30，

DEC=90﹣AEC=60，

DEC，

CE∥OB，(7分)

四边形OBEC为平行四边形，(8分)

又OB=OC，

四边形OBEC为菱形.(9分)

高一数学练习题的答案

C B A D C D C D C B

26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或0

16、x=-1 y=-1

17、解：A={0，-4} 又

(1)若B= ，则 ，

(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B=

(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7.

当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.

当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7.

(4)若B={0，-4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，-4}， ∴a=1

综上所述：a

18、.解： 由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.

(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B

于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知：

解之得a=5.

(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A，

得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?

当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2 A矛盾;

当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意.

∴a=-2.

19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).

(1)当2

(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠ .

若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,

此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A;

若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,

此时B={2,-1} A.

综上所述，当2≤a<10时，均有A∩B=B.

20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得 得 .(1)∵A非空 ，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面， ，于是上面(2)不成立，否则 ，与题设 矛盾.由上面分析知，B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是，有 的取值范围是

21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1}，

B={x|1

∵ ，(A∪B)∪C=R，

∴全集U=R。

∴ 。

∵ ，

∴ 的解为x<-2 x="">3，

即，方程 的两根分别为x=-2和x=3，

由一元二次方程由根与系数的关系，得

b=-(-2+3)=-1，c=(-2)×3=-6