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初一上册数学知识点总结
七年级数学平行线相交线知识点
1、邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2、对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
3、对顶角和邻补角的关系
4、垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
5、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
6、垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
7、垂线性质
(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
(3)点到直线的`距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
8、同位角、内错角、同旁内角:
同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9、平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。
10、平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
11、命题:判断一件事情的语句叫命题。
12、真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。
13、假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
15、对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
16、定理与性质
对顶角的性质:对顶角相等。
17、垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
18、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
19、平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
20、平行线的判定:
判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角相等,两直线平行。
七年级上册数学知识点总结
1.几何图形:即从实物中抽象出的各种图形,可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。
2.平面图形:平面图形是几何图形的一种,指所有点都在同一平面内的图形,如直线、三角形等。
3.立体图形:是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
4.展开图:有些立体图形是有一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.点,线,面,体
(1)图形是由点,线,面构成的。
(2)线与线相交得点,面与面相交得线。
(3)点动成线,线动成面,面动成体。
初一数学上册代数初步知识点
1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项:
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写;
(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a× 应写成 a;
(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成 的形式;
(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .