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八年级数学解题技巧必看

2023-08-04 15:49:27 高考在线

数学解题训练方法与技巧

第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

初二学习方法和技巧

第一、学习方法不是万能的,学习中,最宝贵的品质永远是勤奋;

第二、事半功倍是不可能的,学习中,永远也不要奢望不劳而获;

第三、良好的学习方法,能够保证你的付出取得限度的收获。

初中使用学习方法和技巧

①笔记纸——轻松做到没有遗漏

做到知识点和习题类型没有遗漏,的办法就是把他们集中起来,按照一定的顺序和思路存放,其载体一要满足内容的不断补充,二要方便查阅。笔记纸是最合适的工具,构造:普通的活页纸背面左侧边缘布了一个带拉手的双面胶条。通过简单操作,即可粘贴到书缝中,相当于给书加了一页。笔记纸的使用要掌握以下技巧:

1、建目录。

一本教材大约包含十章左右,每章少则几页,多则十几页,包含着若干个大标题,而每个大标题又包含若干个小标题,每个小标题又包含着若干个知识点。第一遍通读的时候,按照章节,把标题和知识点摘录出来,写入笔记纸,粘到章节的前面。编这样一个目录,所有东西就一目了然,不仅能够找到所有的知识点,更帮助你清楚的认识知识间的关系,保证你在知识的海洋中永远不会迷失方向。

2、勤总结。

把每章的重点、难点、常考题型等,全部按照一定顺序记录到笔记纸上,粘到对应章节中间。在读书时,要对每个段落进行标记,比如“已经理解,不用再看”、“此题简单、不用再做”等等,这样,复习的时候,目标明确,避免胡子眉毛一把抓,避免了时间的浪费,自然提高了效率。

3、大盘点。

建目录是对每一章的盘点,大盘点则是当学完多章或者整本书的时候,对整本书进行的盘点,以明确各章在整本书中的位置和解决针对多章知识点的综合应用的题目。此外,还要把各章中相同或相近的内容进行横向盘点,比如把数学的公式、定理、公理等分别盘点一次,这样能够方便理解和记忆,是很有用处的。记录这些内容的笔记纸,要粘在教材的目录位置,使方便查阅。

八年级上册数学知识点典型例题

一、阅读教材P52内容，完成下列各题：

1、明确分式定义：

分式有意义的条件： 分式无意义的条件：

分式值为零的条件：

2、完成课本P53 1、2题

3、在代数式-3x， ， ， ， ， 中

是整式的有_________________ .

是分式的有___ ______________ .

4、 不是分式.( )

归纳：判断的标准是代数式中的分母有无字母。

二、自学课本P53例1、例2内容，完成下列练习题

1.课本P53 3、4题

归纳：在解决此类问题时，可先求出使分母等于零的字母的值，要使分式有意义，则未知数应不等于这些值。遇到稍复杂的题目时，应能综合应用已学过的绝对值、因式分解等知识，灵活处理。

2.当x___________时，分式 有意义.

3.当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是[ ]

A. B. C. D.

3.使分式 有意义的条件是 [ ]

A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠2且x≠-2 D.x≠0

4.不论x取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]

A. B. C. D.

5.已知分式 ，要使分式的值等于零，则x等于 [ ]

A. B.- C. D.-

6. 如果分式 的值为0，那么x的值应是 [ ]

A.x=±1 B.x=-2 C.x=3或x=-3 D.x=0

7.使分式 的值为正的条件是 [ ]

A.x< B.x> C.x<0 D.x>0

三、课堂小结：

四、当堂检测：

1. 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成__的形式。如果__中含有字母的式子__就叫做分式。其中，A叫做________，B叫做________.

2. ___和___统称为有理式.

3. 下列有理式：- ， ， ， ， ， ，中，整式是_______________，分式是___________________。

4.下列式子：3÷b= ，2x÷(a-b)= ， =m-n÷m，xy-5÷x= .其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.当x=-1时，下列分式中有意义的是( )

A. B. C. D.

6.下列分式中，当x=-3时没有意义的是( )

A. B. C. D.

7.①分母中的字母等于零时，分式没有意义。②分式中的分母等于零时，分式没有意义。③分式中的分子等于零时，分式的值为零。④分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零。其中正确的是( )

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

8.x取什么值时，分式 ①没有意义?②有意义?③值为零?

9.当x=3时，分式 没有意义，求

3.1分式的基本性质

能说出分式的基本性质，并能灵活运用将分式变形.

学习重难点：

分式的基本性质的理解与运用.

情境创设：

请同学们想一想，我们以前所学的分数的基本性质是什么呢?

探索活动

分式有类似的性质，就是：

分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，

这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：

一、自学课本P5例3、例4，尝试完成以下题目：

1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：

(1) (2)

(3) (4)

(5)

2.课本P56 习题3.1 A组 第4题。

二、总结分式符号法则：