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高一必修一数学同步练习题大全

2023-08-09 11:28:56 高考在线

高一数学同步练习题

1、函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为( )

A.2

B.12

C.13

D.-12

解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

ymin=13-1=12.

2、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )

A.90万元

B.60万元

C.120万元

D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售x辆(015，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.当x=9或10时，L最大为120万元，故选C.

3、已知函数f(x)=-x2+4x+a，x[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的.最大值为( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

函数f(x)图象的对称轴为x=2，

f(x)在[0,1]上单调递增.

又∵f(x)min=-2，

f(0)=-2，即a=-2.

f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.

高一数学练习题

一、选择题(每题4分，共40分)

1、下列四组对象，能构成集合的是 ( )

A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家

C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数

2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 ( )

A 7 B 8 C 9 D 10

3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 ( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U(M∪N)= ( )

A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}xy1

5、方程组xy1 的解集是 ( )

A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}

6、以下六个关系式：00，0，0.3Q, 0N, a,bb,a ，x|x220,xZ是空集中，错误的个数是 ( )

A 4 B 3 C 2 D 1

7、点的集合M={(x,y)|xy≥0｝是指 ( )

A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集

C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=_2，B=_a，若AB，则a的取值范围是 ( )

A aa2 B aa1 C aa1 D aa2

9、 满足条件M1=1,2,3的.集合M的个数是 ( )

A 1 B 2 C 3 D 4

10、集合Px|x2k,kZ，Qx|x2k1,kZ，

Rx|x4k1,kZ，且aP,bQ，则有 ( )

A abP B abQ

CabR Dab不属于P、Q、R中的任意一个

二、填空题(每题3分，共18分)

11、若A{2,2,3,4}，B{x|xt2,tA}，用列举法表示12、集合A={x| x+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________ 

13、设全集U=2,3,a2a3，A=2,b，CUA=5，则a= ，b= 。

14、集合Ax|x3或x3，Bx|x1或x4，AB____________.

15、已知集合A={x|_m0}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

三、解答题(每题10分，共40分)

17、已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

18、已知二次函数f(x)=xaxb,A=xf(x)2x22,试求 f(x)的解析式 2

219、已知集合A1,1，B=_2axb0，若B，且ABA 求实数a，b的值。

2220、设x,yR，集合A3,_yy，B1,_yx3，且A=B，求实数x，y 的值

答 案

一、选择题(每题4分，共40分)

二、填空题(每题3分，共18分)

11、 4,9,16 12、 ,11,0 13、32

14、 x|x3或x4 15 、 m1 16、4

三、解答题(每题10分，共40分)

17、解：由题意得A4,2,B2,3根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C，则： 93mm2190，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2

18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有两个等根22 2

根据韦达定理x1x22a44

x1x2b484 解得a422 所以f(x)=x-42x+484 b484

19解：由ABA，B得B1或1或1,1

当B1时，方程x2axb0有两个等根1，由韦达定理解得2a1 b1 a1 b1

a0 b12当B1时，方程x2axb0有两个等根—1，由韦达定理解得当B1,1时，方程x2axb0有两个根—1、1，由韦达定理解得2x3x1 20、由A=B得解得 或 2y2y6_yx33x2xyy1,

高一数学必修一试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB)等于

A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5} ( )

2.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有( )

①1A

A.1个 ②{1}A B.2个 ③A C.3个 ④{1,1}A D.4个

3.若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 ( )

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;

(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;

(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;

(4)像的集合就是集合B.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( )

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

5、下列各组函数是同一函数的是 ( )

①f(x)

g(x)f(x)

x与g(x)

③f(x)x0与g(x)1

x0 ;④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

6.根据表格中的数据，可以断定方程e_20的一个根所在的区间是

( )A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

7.若lgxlgya,则lg(x)3lg(y22)3 ( )

A.3a B.3

2a C.a D.a2

8、 若定义运算abbabx的`值域是( )

aab，则函数fxlog2xlog12

A 0, B 0,1 C 1, D R

9.函数yax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a( )

A.11

2 B.2 C.4 D.4

10. 下列函数中，在0,2上为增函数的是( )

A、ylog1(x1) B、ylog22

C、ylog12

2x D、ylog(x4x5)

11.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是(

A.一次函数模型 B.二次函数模型

C.指数函数模型 D.对数函数模型

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )

(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;

(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;

(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

(1) (2) (3) (4) )A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.

13.函数y=x+4x+2的定义域为

14. 若f(x)是一次函数，f[f(x)]=4x-1且，则f(x)= _________________.

15.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(9)= .

16.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题10分)

已知集合A={x|a-1已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=lnx-2x+2(2)，(1)当x<0时，求f(x)解析式;(2)写出f(x)的单调递增区间。

19.(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 20、(本小题满分12分) 已知函数4-x2(x>0)

f(x)=2(x=0)

1-2x(x<0)

(1)画出函数f(x)图像;

(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (3)当-4≤x<3时，求f(x)取值的集合. 21.(本小题满分12分)

探究函数

f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数函数

f(x)=x+4x4x

(x>0)在区间(0，2)上递减;

(x>0)在区间 上递增.

f(x)=x+当x= 时，y最小=证明：函数f(x)=x+思考：函数f(x)=x+4x

4x(x>0)在区间(0，2)递减.(x<0)时，有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回果，不需证明)