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小学数学圆锥体积教学设计最新范文模板

2023-08-01 03:31:53 高考在线

小学数学圆锥体积教学设计范文一

教材分析

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。

本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

设计理念

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

教学目标

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点：圆锥体积公式的推导

学情分析

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

教法学法：试验探究法小组合作学习法

教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

教学课时1课时

教学流程

一、回顾旧知识

1、你能计算哪些规则物体的体积?

2、你能说出圆锥各部分的名称吗?

设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、创设情景激发激情

展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?

设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)

三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;

3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)

4、教师介绍数学专用名词：等底等高

设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

教学预设：

(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;

(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)

设计意图

通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

设计意图

通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

四、实践运用提升技能

1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议

3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?

六、课堂作业：

1、做在书上作业：练习四第4、7题

2、坐在作业本上作业：练习四第3题

小学数学圆锥体积教学设计范文二

教学内容：

小学数学人教版第12册42页—43页

教学目标：

1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件设计

教学过程设计

(一)复习准备：

1.怎样计算圆柱的体积?(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米?

3.圆锥有什么特征?

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

(二)导入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积(板书课题)

(三)进行新课

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------(转化)------长方体

圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。

(1)提问学生：你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

(3)学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的.?

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗?(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢?(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(四)巩固反馈

1.口答。填空：

v(立方米)

v(立方米)

60

52

126

4.5

2.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?

A学生完成后，进行小组交流。

B你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)

C教师板书：

×19×12=76(立方厘米)

答：它的体积是76立方米

3.练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)

4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)

(1)提问：从题目中你知道什么?

(2)学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×()×1.2×表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….

5、比较：例1和例2有什么地方不同?

(1)直接告诉了我们底面积，而(2)没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积;(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习：

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

⑴立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米

(1)6立方米(2)3立方米(3)2立方米

2、学生操作：

看看我们的教室是什么体?(长方体)

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大?(小组讨论)

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

五：这节课你有什么收获?

六、作业：书本44页第3、4、5。

板书：圆柱体的体积=底面积×高

例1：×19×12=76(立方厘米)

答：它的体积是76立方米

例2：(1)麦堆的体积：

3.14×()=12.56(平方米)12.56x1.2=5.024(平方米)

(2)小麦的重量：5.024×735=3692.64(平方米)≈3693(平方米)

答：它的体积是76立方米

小学数学圆锥体积教学设计范文三

教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

教学难点：圆锥的体积应用

学具准备：等底等高的圆柱和圆锥，水和沙，多媒体课件。

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征?(课件出示)

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

多指名说

接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

生：3次。

师：这说明了什么?

生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书：圆锥的体积=1/3×圆柱体积

师：圆柱的体积等于什么?

生：等于“底面积×高”。

师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积=1/3×底面积×高

师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V=1/3SH

师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

教学例1课件出示)一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答：这个零件体积是76立方厘米。

做一做：课件出示，学生回答后，教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V?

3、已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V?

4、已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米，它的体积是多少?

例2课件出示)在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

判断：课件出示，学生回答后，教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米()

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。课本练习