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解析几何序言课

2023-08-13 12:56:39 高考在线

解析几何序言课

　　今天非常有幸来听课，徐老师非常勇敢的选择了《解析几何序言课》这个主题，由于前一阶段我们已经参加了很多次关于解析几何序言课的听课和评课活动，再来看这节课，有些记忆犹新的感觉，

　　序言解析几何课到底要解决什么问题呢？

　　我想主要是三个方面吧，什么是解析几何？为什么学习解析几何？怎样学习解析几何？

　　一，什么是解析几何？

　　解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。17世纪以来，由于航海、天文、力学、经济、军事、生产的发展，以及初等几何和初等代数的迅速发展，促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的`一次重大突破。

　　高中课本上的解析几何主要解决的是代数和几何的对应关系。上课的老师借助了伟大的数学家笛卡尔的“苍蝇”故事引入了点和坐标的关系，清晰、明确、直接的切入正题，及不累赘也不突兀，非常自然，水到渠成。

　　徐老师还用了综合几何法、向量几何法和解析几何法的比较来突显解析几何的优越性，以及解析几何不同于其他几何的特质。

　　二，为什么学习解析几何？

　　学习解析几何的目的是什么，这是一直困扰着学生的问题，能否不学习这个教学内容吗？国外的教材就有很多是没有这个教学内容的。但我个人的观点是：不需要每位学生学习这个内容，但是将来要研究理工科的学生还是需要掌握的，解析几何主要是一种代数和几何的切换和链接，从两个角度来诠释一个系统，采用了两种研究方法，如果学生都能掌握好的话，看问题会更深刻，更全面。

　　几何发展的需要也推动了解析几何的发展，用代数的方法也可以解决很多纯几何解决起来比较累的问题，这样大大简化了数学研究者的工作。

　　三，怎样学习解析几何

　　学习几何的关键还是利用代数工具来解决几何问题，那么解决几何问题的关键是建立方程，利用方程的各种运算和特征来解决几何的问题。

　　比较困难的地方就是寻找曲线的方程，徐老师通过给图求方程和给方程画图等方法，让学生从两个角度感受数与形的联系，著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。 ”

　　总的来说，整堂课结构完整，思维流畅，对解析几何的理解比较深刻，但是一些师生互动再加强一些可能就更好了。