高考在线
高考在线 >中考

数学中考核心考点归纳

2023-08-17 05:19:25 高考在线

数学中考核心考点归纳

1.同角或等角的余角相等

2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3.过两点有且只有一条直线

4.两点之间线段最短

5.同角或等角的补角相等

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理三角形两边的和大于第三边

16.推论三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1直角三角形的两个锐角互余

19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

数学中考核心考点

1定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

2定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

3定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

4正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

5定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

6正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

7正三角形面积√3a/4 a表示边长

8如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

9弧长计算公式：L=n兀R/180

10扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

11内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

12定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

13推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

14推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径

15弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

数学中考考点

1不在同一直线上的三点确定一个圆。

2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4圆是定点的距离等于定长的点的集合

5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7同圆或等圆的半径相等

8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

10推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

12①直线L和⊙O相交 d

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

13切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心