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河南中考数学知识考点梳理

2023-08-16 00:17:23 高考在线

河南中考数学知识考点梳理

一次函数的图象和性质：(1)图象：一次函数的图象是过点(，0)，(0，b)的一条直线，正比例函数的图象是过点(0，0)，(1，k)的直线;|k|越大，(1，k)就越远离x轴，直线与x轴的夹角越大;|k|越小，(1，k)就离x轴越近，直线与x轴的夹角越小;(2)性质：k>0时，y随x增大而增大;k<0时，y随x增大而减小;(3)图象跨越的象限：①k>0,b>0经过一、二、三象限;②k<0,b>0经过一、二、四象限;③k>0,b<0经过一、三、四象限;④k<0,b<0经过二、三、四象限。即k>0，一三;k<0，二四;b>0，一二;b<0，三四。(4)直线和的位置关系为：;相交于y轴上;b>0b=0b<0增减性k>0y随着x增大而增大k<0y随着x增大而减小

1、 用割补法求面积，基本思想是全面积等于各部分面积之和，在割补时需要注意：尽可能使分割出的三角形的边有一条在坐标轴上，这样表示面积较为方便。坐标平面内图形面积算法：把图形分割或补为底边在坐标轴或平行于坐标轴的直线上的三角形、梯形等。

2、 求函数的解析式往往运用待定系数法，待定系数法的步骤：(1)设出含待定系数的函数解析式;(2)由已知条件得出关于待定系数的方程(组)，解这个方程(组);(3)把系数代回解析式。

3、 仔细体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系：(1)一元一次方程kx+b=y0(y0是已知数)的解就是直线上，y=y0这点的横坐标;(2)一元一次不等式y1≤kx+b≤y2(y1,y2是已知数，且y1

4、 反比例函数的定义及解析式求法：(1)定义：形如(k≠0，k是常数)的函数叫做反比例函数，其自变量取值范围是x≠0;(2)解析式求法：应用待定系数法求k值，由于k=xy，故只需要已知函数图象上一点，即求出函数的解析式。

中考数学知识考点梳理

1、 一般地，在某一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应夺就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。函数的表示法有三种：解析法、图象法、列表法。

2、 把一个函数关系式的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。即：若点P(x,y)的坐标满足函数关系式，则点P在函数图象上;反之，若点P在函数图象上，则P(x,y)的坐标满足函数关系式。描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线。

3、 要使函数关系式有意义：

函数关系式形式

自变量取值范围

整式函数

全体实数

分式函数

使分母不为零

根式函数

偶次根式

使被开方数非负

奇次根式

全体实数

零指数、负指数形式函数

使底数不为零

4、 正比例函数与一次函数的概念：(1)一次函数：形如(k≠0，k，b是常数)的函数叫做一次函数。(2)正比例函数：形如，k是常数)的函数叫做正比例函数。(3)正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是一次函数的特殊情形。

中考数学知识考点

一、圆的基本性质

1.圆的定义(两种)

2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理

4.垂径定理及其推论

5.“等对等”定理及其推论

5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1.三种位置及判定与性质：

2.切线的性质(重点)

3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…

4.切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

2.相切(交)两圆连心线的性质定理

3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1.相交弦定理

2.切割线定理

五、与和正多边形

1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2.三角形的外接圆、内切圆及性质

3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

4.正多边形及计算

中心角：

内角的一半： (右图)

(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)