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宜昌市数学中考考点

2023-08-05 17:11:22 高考在线

宜昌市数学中考考点

1、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中，

同位角：位置相同，及同旁和同规;

内错角：内部，两旁;

同旁内角：内部，同旁。

2、平行线的判定方法：

1)同位角相等，两直线平行

2)内错角相等，两直线平行

3)同旁内角互补，两直线平行

3、平行线的性质：

1)两直线平行，同位角相等

2)两直线平行，内错角相等

3)两直线平行，同旁内角互补

4、三角形的分类：

1)按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2)按边分：等腰三角形、不等边三角形

5、三角形的性质：

1)三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边

2)三角形内角和为180o

3)三角形外角等于与之不相邻的两个内角的和

6、三角形中的主要线段：

1)三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段

中位线性质：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

2)三角形的中线、高线、角平分线都是线段

7、等腰三角形的性质和判定：

1)等腰三角形的两个底角相等

2)等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，简称三线合一

3)有两个角相等的三角形是等腰三角形

8、等边三角形的性质和判定：

1)等边三角形每个角都等于60o，同样具有三线合一的性质

2)三个角相等的三角形是等边三角形;三边相等的三角形是等边三角形;一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形

9、直角三角形的性质和判定：

1)直角三角形两个锐角和为90o(互余)

2)直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半

3)直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半

4)勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

5)勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形

10、全等三角形：

1)对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形

2)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

【观察这五种方法发现，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要养成先找边的习惯】

3)全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等

11、分析、证明几何题的常用方法：

1)综合法(由因导果)：从命题的题设出发，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推进，知道问题解决

2)分析法(执果索因)：从命题的结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直到已知条件

3)两头凑法：将分析法和综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法适宜表达，因此在实际思考问题时，可合并使用灵活处理。以利于缩短题设与结论间的距离，最后达到完全沟通。

数学中考考点分析

一、 重要概念

1.数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。

4.相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”

到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例(略)

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1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

4、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

11、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上