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佛山中考数学考点总结

2023-08-13 23:27:57 高考在线

佛山中考数学考点总结

1、平行四边形

定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形

性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。

判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、特殊四边形

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 矩形的性质：具有平行四边形的性质，四个角都是直角，对角线相等。(矩形是轴对称图形，两条对称轴) 矩形的判定：1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.四个角都相等的四边形是矩形。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组

对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。

菱形的判定：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边都相等的四边形是菱形。

正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴)

正方形的判定：

1.有一个内角是直角的菱形是正方形;

2.邻边相等的矩形是正方形;

3.对角线相等的菱形是正方形;

4.对角线互相垂直的矩形是正方形。

梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

1、等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

2、等腰梯形的判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

3、正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：

4、定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 夹在两条平行线间的平行线段相等。

中考数学考点总结

【三角形中位线的定理】

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.

【平行四边形的性质】

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分.

【矩形的性质】

①矩形具有平行四边形的一切性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等.

正方形的判定与性质

1.判定方法：

(1)邻边相等的矩形;

(2)邻边垂直的菱形;

(3)对角线垂直的矩形;

(4)对角线相等的菱形;

2.性质：

(1)边：四边相等，对边平行;

(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;

(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。

中考数学考点

知识点1：圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角.

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6.同圆或等圆的半径相等.

7.过三个点一定可以作一个圆.

8.长度相等的两条弧是等弧.

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点2：直线与圆的位置关系

1.直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切.

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7.垂直于半径的直线是圆的切线. 8.圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点3：圆与圆的位置关系

1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.

2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.

4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.

5.相切两圆的连心线切点.

知识点4：正多边形基本性质

1.正六边形的中心角为60°.

2.矩形是正多边形.

3.正多边形都是轴对称图形.

4.正多边形都是中心对称图形.