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中考数学反比例函数图像整理

2023-08-03 00:42:10 高考在线

初中数学函数之常用公式

1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)

x y

+ + 在第一象限

+ - 在第四象限

- + 在第二象限

- - 在第三象限

8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

10.

y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位

y=k(x+n)+b就是向左平移n个单位

口诀：右减左加(对于y=kx+b来说，只改变k)

y=kx+b+n就是向上平移n个单位

y=kx+b-n就是向下平移n个单位

口诀：上加下减(对于y=kx+b来说，只改变b)

初中数学函数之反比例函数的应用举例

【例1】反比例函数 的图象上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式.

分析：

要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程.

解：∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根

∴ m+n=3，mn=k,

又 PO=根号13，

∴ m2+n2=13，

∴(m+n)2-2mn=13，

∴ 9-2k=13.

∴ k=-2

当 k=-2时，△=9+8>0，

∴ k=-2符合条件，

【例2】直线 与位于第二象限的双曲线 相交于A、A1两点，过其中一点A向x、y轴作垂线，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为6，求：

(1)直线与双曲线的解析式;

(2)点A、A1的坐标.

分析：矩形ABOC的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段，

设A点坐标为(m,n)，则AB=|n|, AC=|m|，

根据矩形的面积公式知|m·n|=6.

初中数学函数之反比例函数图象

反比例函数图象

反比例函数的图象属于双曲线,

曲线越来越接近X和Y轴但不会相交(K≠0)。