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初二数学一次函数图像知识点有哪些

2023-08-15 02:06:30 高考在线

初二数学函数知识点：一次函数的图像与性质

一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图像和性质与自变量的取值范围和k,b的符号有着密切的关系.

(1) 一次函数的图像所经过的象限是由k和b的符号共同决定的.

一次函数的增减性取决于k,与y轴的交点取决于b;反之,由一次函数的图像特征也可判断k,b的符号.

(2)|k|的大小决定直线y=kx +b(k≠0)的倾斜程度:

|k|越大,直线与x轴相交所成的锐角越大，直线越陡;

|k|越小,直线与x轴相交所成的锐角越小，直线越缓.

初二数学函数知识点：正比例函数与一次函数的图像关系

正比例函数与一次函数的图像关系

一般地，正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线;

一次函数y=kx+b的图像可以由正比例函数y=kx的图像向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到.

初二数学函数知识点：一次函数图像的平移规律

一次函数图像的平移规律

上下平移

(1)直线y=kx+b向上平移n(n>0)个单位得到直线y=kx+b+n;

(2)直线y=kx+b向下平移n(n>0)个单位得到直线y=kx+b-n.

简记为上加下减(只改变b).

左右平移

(1)直线y=kx+b向左平移m(m>0)个单位得到直线y=k(x+m)+b;

(2)直线y=kx+b向右平移m(m>0)个单位得到直线y=k(x-m)+b.

简记为：左加右减(只改变x).

初二数学函数知识点：一次函数的图像与函数表达式

一次函数的图像与函数表达式之间的关系

一次函数的图像与函数表达式是一一对应的：

函数图像上任意一点 P(x,y)中的x,y 的值满足其函数表达式;

反之，满足其函数表达式的任意一对有序实数(x,y)所对应的点一定在函数图像上.

初二数学函数知识点：一次函数和正比例函数

一次函数和正比例函数

一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，y是x的一次函数，

当b=0，即y=kx(k为常数且k≠0)时，称y是x的正比例函数.

正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数.

初二数学函数知识点：描点法画一次函数图像的步骤

(1)列表：给出一些自变量的值和对应的函数值;

(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点;

(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把这些点依次连接起来.

(1) 在选择两点画直线时，要尽可能取横、纵坐标都是整数的点.

(2)画函数图像时，要注意自变量的取值范围.

(3)由一次函数的图像是一条直线及“两点确定一条直线”知，画一次函数的图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了.