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初中数学整式分类三篇

2023-08-08 14:09:12 高考在线

数学知识点：整式分类

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列

初中数学整式及其运算

一、非负数的性质：绝对值

任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0.

根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.

二、非负数的性质：偶次方

偶次方具有非负性.

任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0.

三、有理数的混合运算

(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.

2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.

4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

四、代数式求值：

求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

五、同类项

(1)定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等.

(2)注意事项：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可;

②同类项与系数的大小无关;

③同类项与它们所含的字母顺序无关;

④所有常数项都是同类项.

六、规律型：数字的变化类

探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律.

(1)探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法.

(2)利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程.

七、整式的加减

(1)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号、合并同类项.

(2)整式的加减实质上就是合并同类项.

(3)整式加减的应用：

①认真审题，弄清已知和未知的关系;

②根据题意列出算式;

③计算结果，根据结果解答实际问题.

八、【规律方法】

整式的加减步骤及注意问题

1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.

2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号.

初中数学：整式的乘除法，幂的运算

整式的乘除法主要运算法则：

1、同底数幂相乘法则：底数不变，指数相加。

2、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。

3、积的乘方法则：先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

4、单项式的乘法法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式。

5、单项式乘多项式法则：先用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6、多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项，分别乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。

7、同底数幂相除法则：底数不变，指数相减。

8、零指数幂法则：任何不等于0的数的0次幂都等于1.

9、负整数指数幂法则：任何不等于0的数的-n次幂(n是正整数)，等于这个数的倒数的n次幂。(或者说：一个不等于0的数，它的负整数指数幂，等于它的正指数幂的倒数。或者说：一个不等于0的数，它的负整数指数幂，等于它的倒数的正指数幂。)