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数学人教版平行线知识点有哪些

2023-08-16 03:49:52 高考在线

数学人教版下册平行线及其判定知识点

知识点

1.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

2.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

3.命题：判断一件事情的语句叫命题。

4.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

5.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

6.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

7.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

8.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

9.垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

10.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

11.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

12.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

课后习题

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有_________

2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1‖L，那么L2与L( )，这是因为( )。

3、在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

4、两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

参考答案：

1、相交于平行

2、相交 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

3、相交

4、0 或 1，0

人教版七年级数学下册平行线的性质知识点

知识点

平行线的性质定理，即存在两条平行直线的图形中所具有的性质，共有三条：

(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

(3) 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

这三个结论是平面几何中寻找、构造角之间关系的重要结论，在角的问题的解决中，在全等、相似的证明有非常大的作用。

课后习题

1、下列条件中，能得到互相垂直的是( )

A、对顶角的平分线 B、邻补角的平分线

C、平行线的内错角的平分线 D、平行线的同位角的平分线

2、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时( )

A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°

B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°

C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°

D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

3、下列命题中，是假命题的是( )

A、同旁内角互补 B、对顶角相等

C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短

答案：

1~3 B D A

数学下册探索直线平行的条件知识点

知识点

两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条：

①同位角相等，两直线平行;

②内错角相等，两直线平行;

③同旁内角互补，两直线平行。

基本规律

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。

1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等。

2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等。两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。