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中考数学选择题考点

2023-08-05 16:49:52 高考在线

中考数学选择题考点

数与代数

1.数与式

(1)实数

实数的性质：

①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是(a≠0);

②实数a的__值：

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，__值大的反而小。

二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

(a≥0，b≥0);

(a≥0，b>0);

②二次根式的性质：

(2)整式与分式

①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(m、n为正整数);

②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m、n为正整数，m>n);

③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(n为正整数);

④零指数：(a≠0);

⑤负整数指数：(a≠0，n为正整数);

⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即;

⑦完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;

分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即;，其中m是不等于零的代数式;

②分式的乘法法则：;

③分式的除法法则：;

④分式的乘方法则：(n为正整数);

⑤同分母分式加减法则：;

⑥异分母分式加减法则：;

2.方程与不等式

①一元二次方程(a≠0)的求根公式：

②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程(a≠0)的根的判别式：

方程有两个不相等的实数根;

方程有两个相等的实数根;

方程没有实数根;

③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程(a≠0)的两个根，那么+=，=;

不等式的基本性质：

①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;

3.函数

一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线;

一次函数的性质：设y=kx+b(k≠0)，则当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0，y随x的增大而减小;

正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点(1，k)的一条直线。

正比例函数的性质：设，则：

①当k>0时，y随x的增大而增大;

②当k<0时，y随x的增大而减小;

反比例函数的图象：函数(k≠0)是双曲线;

反比例函数性质：设(k≠0)，如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而减小;如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大;

二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线;

①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下;

②对称轴：直线;

③顶点坐标(;

④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大;当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小;

中考数学考点总结

1、实数的分类

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：-3，，0.231，0.737373...

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。

实数：有理数和无理数统称为实数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;

(4)某些三角函数，如sin60o等。

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准.

3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

5、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

中考数学考点

初中几何公式：线

1同角或等角的余角相等

2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3过两点有且只有一条直线

4两点之间线段最短

5同角或等角的补角相等

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

初中几何公式：角

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

初中几何公式：三角形

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中几何公式：等腰三角形

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上