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山东中考数学考点梳理

2023-08-06 14:21:37 高考在线

山东中考数学考点梳理

1.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

3.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

4.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

5.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

6.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

7.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

8.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

9.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

12.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

13.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

14.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

15.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

16.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

18.定理四边形的内角和等于360°

19.四边形的外角和等于360°

20.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

中考数学考点梳理

抛物线顶点坐标公式

y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)

y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a)

相关结论

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

①x1_x2=p^2/4,y1_y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立;

②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);

⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);

⑥弦长公式：AB=√(1+k^2)_│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;

⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;

⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;

⑶△=b^2-4ac<0没实数根。

中考数学考点

不等式的概念

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法。

不等式基本性质

1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。