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中考数学重点有理数三篇

2023-08-16 01:31:09 高考在线

初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

数学知识点：有理数

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;

(3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

初中数学有理数练习题答案及解析

1.2.1有理数

1、定义(课本P6)

正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

2、分类

(1)有理数分整数、分数。整数又分正整数、0、负整数;分数又分正分数、负分数。

(2)有理数分正数(正有理数)、0、负数(负有理数)。正数又分正整数、正分数;负数又分负整数、负分数。

3、π不属于有理数

无限不循环小数不能化成分数，所以不属于有理数;其他小数都能化成分数，所以属于有理数。π是无限不循环小数，不属于有理数。

4、集合(课本P6)

所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数结合。

有理数(习题)

1.2.1有理数

(1)把下列有理数填入集合：

16，-2/7，-25，6/13，-17/9，0.87，-4.98，-74，69，4.622

正数集合：{ …}

负数集合：{ …}

(2)把下列有理数填入集合：

-17，+12，-24，-0.86，14，7/17，0，61/26，0.45，-5.72

正数集合：{ …}

负数集合：{ …}

整数集合：{ …}

分数集合：{ …}

有理数(答案及解析)

1.2.1有理数

(1)

答案

正数集合：{16，6/13，0.87，69，4.622，…}

负数集合：{-2/7，-25，-17/9，-4.98，-74，…}

解析

考点：正负数定义、有理数分类

解题技巧1：大于0的数为正数，在正数前面加上“-”的数为负数。

解题技巧2：有理数分正数、0、负数;正负数一起判断，除0以外，不是正数就是负数。

(2)

答案

正数集合：{+12，14，7/17，61/26，0.45，…}

负数集合：{-17，-24，-0.86，-5.72，…}

整数集合：{-17，+12，-24，14，0，…}

分数集合：{-0.86，7/17，61/26，0.45，-5.72，…}

解析

考点：正负数定义、有理数分类

解题技巧：有理数分正数、0、负数;正负数一起判断，除0以外，不是正数就是负数。有理数分整数、分数;整数分数一起判断，不是整数就是分数。