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小学数学常用知识

2023-08-15 01:49:02 高考在线

　　小学数学常用知识 1

　　一、小学数学中常用的单位换算。

　　1、1公里=1千米，1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

　　2、1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米。

　　3、1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米。

　　4、1吨=1000千克，1千克=1000克=1公斤=2市斤。

　　5、1公顷=10000平方米，1亩=666、666平方米。

　　6、1升=1立方分米=1000毫升，1毫升=1立方厘米。

　　7、1元=10角，1角=10分，1元=100分。

　　8、1世纪=100年，1年=12月，大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月，小月（30天）有4、6、9、11月。

　　二、小学数学中周长、面积、体积计算公式汇总。

　　1、长方形的周长=（长+宽）×2，公式：C=（a+b）×2

　　2、正方形的周长=边长×4，公式：C=4a

　　3、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，公式：C=πd=2πr

　　4、长方形的面积=长×宽，公式：S=ab

　　5、正方形的面积=边长×边长，公式：S=aa

　　6、三角形的面积=底×高÷2，公式：S=ah÷2

　　7、平行四边形的面积=底×高，公式：S=ah

　　8、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，公式：，S=(a+b)h÷2

　　9、圆的面积=圆周率×半径×半径，公式：πr

　　10、长方体的体积=长×宽×高，公式：V=abh

　　11、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式：V=aaa

　　12、圆柱的体积=底面积×高，公式：V=，Sh

　　13、圆锥的体积=1/3底面积×高，公式：V=，1/3Sh

　　三、数量关系计算公式

　　1、每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数

　　2、1倍数×倍数=几倍数，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数

　　3、速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度

　　4、单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价

　　5、工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率

　　6、加数+加数=和，和－一个加数=另一个加数

　　7、被减数－减数=差，被减数－差=减数，差+减数=被减数

　　8、因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数

　　9、被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数

　　小学数学常用知识 2

　　【数学公式】

　　数量关系计算公式

　　1、单价×数量=总价

　　2、单产量×数量=总产量

　　3、速度×时间=路程

　　4、工效×时间=工作总量

　　5、加数+加数=和

　　6、一个加数=和—另一个加数

　　7、被减数—减数=差

　　8、减数=被减数—差

　　9、被减数=减数+差

　　10、因数×因数=积

　　11、一个因数=积÷另一个因数

　　12、被除数÷除数=商

　　13、除数=被除数÷商

　　14、被除数=商×除数

　　15、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷（5×6）

　　1公里=1千米

　　1千米=1000米

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　【珠算读写数】

　　小小珠算真神奇，读数写数最容易。

　　四位一级是关键，读写都从高位起。

　　级前中0读一个，级末有0不读起。

　　亿级万级仿个级，读完后面加单位。

　　一级一级往下写，珠不靠梁0占位。

　　【多位数的大小比较】

　　多位数大小看位数，位数多的数就大。

　　位数相同看高位，高位数大数就大。

　　【分数大小的比较】

　　分数大小的比较，分子、分母要记好。

　　分母相同看分子，分子大的分数大。

　　分子相同看分母，分母大的分数小。

　　【列方程解应用题】

　　列方程解应用题，抓住关键去分析。

　　已知条件换成数，未知条件换字母。

　　找齐相关代数式，连接起来读一读。

　　【计量单位对口歌】

　　小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。

　　人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。

　　1元得10角，1角得10分，1元等于100分。

　　米、分米、厘米和毫米。

　　单位是千米。

　　1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

　　米和千米也相临，进率1000是特例。

　　吨与千克还有克，进率1000要牢记。

　　形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。

　　大单位，小单位，大小换算有规律。

　　从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。

　　进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。以此类推。

　　【分解质因数】

　　分解质因数，方法是短除。

　　除数是质数，商也是质数。

　　表示的形式很简单：合数=质数×质数

　　公约数、公倍数与互质数

　　公约数，公倍数，关键要把“公”记住。

　　公有的约数叫做公约数，公约数中的，就叫公约数。

　　如果公约数只有1，它们就叫互质数。

　　公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。

　　求法有区别，千万别失误。

　　短除只把除数乘，是求公约数。

　　除数和商要连乘，是求最小公倍数。

　　【垂直平分线定理】

　　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

　　【基本函数有哪些】

　　正弦：sine余弦：cosine（简写cos）

　　正切：tangent（简写tan）

　　余切：cotangent（简写cot）

　　正割：secant（简写sec）

　　余割：cosecant（简写csc）

　　小学数学常用知识 3

　　【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。

　　【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。

　　【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。

　　【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。

　　【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。

　　【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。

　　【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。

　　【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。

　　【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

　　【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。

　　【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。

　　【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。

　　【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。

　　【商】在除法中，未知的因数叫做商。

　　【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。

　　【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

　　【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......

　　【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。

　　【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。

　　【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。

　　【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。

　　【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。

　　【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

　　【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。

　　【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......

　　【质数】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。

　　【素数】素数就是质数。

　　【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。

　　【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2

　　【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

　　【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如1，2，4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数。

　　【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。

　　【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。

　　【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。

　　【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价×数量

　　【速度、时间、路程】每小时(或每分钟或者每天)行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间

　　【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a

　　【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

　　【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b = b×a

　　【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

　　【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

　　【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。

　　【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。

　　【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍。

　　【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外)，商不变。

　　【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

　　【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　　【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。

　　【除法的.验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。

　　【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便;有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。

　　例如:

　　6×12×5=6×(12×5)

　　25×16=25×(4×4)=25×4×4

　　【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。

　　例如：

　　1000÷25÷4=1000÷(25×4)

　　420÷35=420÷7÷5

　　【解答应用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;(4)进行检验，写出答案。

　　【检验应用题】(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。

　　【多位数的写法】(1)从高位起，一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。

　　例如：七千零三亿零二十万写作700300200000

　　【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数

　　【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

　　【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

　　例如130-46-34=130-80=50

　　【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数

　　【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。

　　【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

　　例如100-7×5=100-35=65

　　小学数学常用知识 4

　　【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几......的数，叫做小数。例如

　　0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。

　　【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......分别写作0.1，0.01，0.001......

　　【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

　　【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知2个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

　　【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几......

　　【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　【循环小数】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　【循环节】一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

　　【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

　　【有限小数】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　【无限小数】小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

　　【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

　　【小数加减法的计算法则】计算小数加减法，先把各数的小数点对起，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

　　【小数乘法的计算法则】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

　　【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　【小数的读法】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，(整数部分是“0”的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

　　【小数的写法】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”)，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　【小数性质的应用】(1)根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾“0”，把小数化简。(2)有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数形式。