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高三常用的数学公式总结

2023-08-12 18:22:57 高考在线

高三常用的数学公式总结1

　　立体几何公式

　　名称符号面积S体积V

　　正方体a——边长S=6a^2V=a^3

　　长方体a——长S=2（ab+ac+bc）V=abc

　　b——宽

　　c——高

　　棱柱S——底面积V=Sh

　　h——高

　　棱锥S——底面积V=Sh/3

　　h——高

　　棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3

　　h——高

　　拟柱体S1——上底面积V=h（S1+S2+4S0）/6

　　S2——下底面积

　　S0——中截面积

　　h——高

　　圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh

　　h——高

　　C——底面周长

　　S底——底面积S底=πR^2

　　S侧——侧面积S侧=Ch

　　S表——表面积S表=Ch+2S底

　　S底=πr^2

　　空心圆柱R——外圆半径

　　r——内圆半径

　　h——高V=πh（R^2—r^2）

　　直圆锥r——底半径

　　h——高V=πr^2h/3

　　圆台r——上底半径

　　R——下底半径

　　h——高V=πh（R^2+Rr+r^2）/3

　　球r——半径

　　d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6

　　球缺h——球缺高

　　r——球半径

　　a——球缺底半径a^2=h（2r—h）V=πh（3a^2+h^2）/6=πh2（3r—h）/3

　　球台r1和r2——球台上、下底半径

　　h——高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6

　　圆环体R——环体半径

　　D——环体直径

　　r——环体截面半径

　　d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4

　　桶状体D——桶腹直径

　　d——桶底直径

　　h——桶高V=πh（2D^2+d2^）/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

　　V=πh（2D^2+Dd+3d^2/4）/15（母线是抛物线形）

高三常用的数学公式总结2

　　无穷递减等比数列

　　a，aq，aq^2……aq^n

　　其中，n趋近于正无穷，q<1

　　注意：

　　（1）我们把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限才存在，当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。

　　（2）S是表示无穷等比数列的所有项的和，这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的，S是前n项和Sn当n→∞的极限，即S=

　　S=a/（1—q）

高三常用的数学公式总结3

　　1、过两点有且只有一条直线

　　2、两点之间线段最短

　　3、同角或等角的补角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9、同位角相等，两直线平行

　　10、内错角相等，两直线平行

　　11、同旁内角互补，两直线平行

　　12、两直线平行，同位角相等

　　13、两直线平行，内错角相等

　　14、两直线平行，同旁内角互补

　　15、定理三角形两边的和大于第三边

　　16、推论三角形两边的差小于第三边

　　17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

　　18、推论1直角三角形的两个锐角互余

　　19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21、全等三角形的对应边、对应角相等

　　22、边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24、推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25、边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等

　　26、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

　　31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

　　35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38、直角三角形斜边上的`中线等于斜边上的一半

　　39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

高三常用的数学公式总结4

　　两角和公式

　　sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA

　　cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinBcos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB

　　tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

　　ctg（A+B）=（ctgActgB—1）/（ctgB+ctgA）ctg（A—B）=（ctgActgB+1）/（ctgB—ctgA）

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/（1—tan2A）ctg2A=（ctg2A—1）/2ctga

　　cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a

　　半角公式

　　sin（A/2）=√（（1—cosA）/2）sin（A/2）=—√（（1—cosA）/2）

　　cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=—√（（1+cosA）/2）

　　tan（A/2）=√（（1—cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=—√（（1—cosA）/（（1+cosA））

　　ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1—cosA））ctg（A/2）=—√（（1+cosA）/（（1—cosA））

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A—B）2cosAsinB=sin（A+B）—sin（A—B）

　　2cosAcosB=cos（A+B）—sin（A—B）—2sinAsinB=cos（A+B）—cos（A—B）

　　sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A—B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A—B）/2）

　　tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB—ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

高三常用的数学公式总结5

　　常用的诱导公式有以下几组：

　　公式一：

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）

　　cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）

　　tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）

　　cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π+α）=—sinα

　　cos（π+α）=—cosα

　　tan（π+α）=tanα

　　cot（π+α）=cotα

　　公式三：

　　任意角α与—α的三角函数值之间的关系：

　　sin（—α）=—sinα

　　cos（—α）=cosα

　　tan（—α）=—tanα

　　cot（—α）=—cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π—α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π—α）=sinα

　　cos（π—α）=—cosα

　　tan（π—α）=—tanα

　　cot（π—α）=—cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π—α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（2π—α）=—sinα

　　cos（2π—α）=cosα

　　tan（2π—α）=—tanα

　　cot（2π—α）=—cotα