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函数教学课件

2023-08-05 13:42:17 高考在线

　　教学目标

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义.

　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

　　教学重、难点

　　重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　教学过程

　　1、一次函数与正比例函数的定义 ：

　　一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0，那么y是一次函数

　　正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　　2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　(1从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　(2从图象看：正比例函数y=kx(k≠0的图象是过原点(0，0的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0的图象是过点(0，b且与y=kx平行的一条直线。

　　基础训练一：

　　(1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1;②y = - x/5;

　　③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1-3x ;⑥y=3(x-2;⑦y=x/5-1/2。

　　(2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：

　　A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定，它的长与宽;

　　C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

　　(3、对于函数y =(m+1x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?

　　3、正比例函数、一次函数的图象和性质：

　　k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0 的位置关系：

　　k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0 ;b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当k>0时，直线 ; 当k<0时，直线 。

　　当b>0时，直线交于y轴的 ;当b<0时，直线交于y轴的 。

　　为此直线y=kx+b(k≠0 的位置有4种情况，分别是：

　　当k>0， b>0时，直线经过 ;当k>0， b<0时，直线经过 ;

　　当k<0，b>0时，直线经过 ;当k<0，b<0时，直线经过 。

　　基础训练二：

　　1. 写出一个图象经过点(1，- 3的函数解析式为 。

　　2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。

　　3.如果P(2，k在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。

　　4.已知正比例函数 y =(3k-1x,,若y随x的增大而增大，则k是 。

　　5、过点(0，2且与直线y=3x平行的直线是 。

　　6、若正比例函数y =(1-2mx 的图像过点A(x1，y1和点B(x2，y2当x1y2,则m的取值范围是 。

　　7、若函数y = ax+b的'图像过一、二、三象限，则ab 。0

　　8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

　　9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

　　10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ;

　　将它向左平移2个单位得到直线 。

　　综合训练：已知圆O的半径为1，过点A(2，0的直线切圆O于点B，交y轴于点C。(1求线段AB的长。(2求直线AC的解析式。

　　教学反思

　　从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状。