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数学中考考点之概率三篇

2023-08-14 08:50:21 高考在线

数学概率考点：随机事件

随机事件的知识扩展

1、事件的分类：事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。

2、事件的定义：

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

3、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P。

4、事件的概率：随机事件A的概率为0

随机事件特点：

1.可以在相同的条件下重复进行;

2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果;

3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

注意：

①随机事件发生与否，事先是不能确定的;

②必然事件发生的机会是1;不可能事件发生的机会是0;随机事件发生的机会在0-1之间。

③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。◎ 随机事件的教学目标

1、了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。

2、经历猜测、试验、收集和分析试验结果等过程。

3、通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。

数学概率考点：必然事件

1、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P。

2、事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0 3、概率的意义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。注：(1)在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤

≤1，故0≤P(A)≤1;

(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件，P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;

(3)概率越大，表示事件发生的可能性越大;概率越小，表示事件发生的可能性越小;

(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

必然事件的知识扩展

1、事件的分类：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。

2、事件的定义：

必然事件：在一定的条件下，一定发生的事件。

不可能事件：在一定的条件下，一定不发生的事件。

3、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P。

4、事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。

数学概率考点：概率

概率的计算方法：

(1)列举法(列表或画树状图)，

(2)公式法;

列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法

(1)定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

(2)列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法

(1)定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

(2)运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

应用概率可以解决以下问题：

(1)彩票中奖率的问题;

(2)抽样检测中产品合格率的问题;

(3)天气预报降水的概率;

(4)抛硬币、掷骰字的问题;

(5)圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率;

(6)有刚回及无放回的摸球问题。

概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。