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初中数学重点考点

2023-08-14 21:35:03 高考在线

初中数学重点考点

二元一次方程组

1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组的解法

(1)代入法

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

(3)配方法

将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

(4)韦达定理法

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2、配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

(2)系数化1：将二次项系数化为1

(3)移项：将常数项移到等号右侧

(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

(6)开方：左右同时开平方

(7)求解：整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

初中数学考点分析

【三角形中位线的定理】

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.

【平行四边形的性质】

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分.

【矩形的性质】

①矩形具有平行四边形的一切性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等.

正方形的判定与性质

1.判定方法：

(1)邻边相等的矩形;

(2)邻边垂直的菱形;

(3)对角线垂直的矩形;

(4)对角线相等的菱形;

2.性质：

(1)边：四边相等，对边平行;

(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;

(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。

等腰三角形的判定定理

【等腰三角形的判定方法】

1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

初中数学考点

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：

①定义及表示法

②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反数：

①定义及表示法

②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：

①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：

①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;

③数a的绝对值只有一个;

④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。